Разложи выражения на множители: 1) $6a - 15b$

Привет! Давай разложим выражения на множители. Это как будто мы ищем общие части у разных кусочков выражения и выносим их за скобки. 1) $6a - 15b$ Ищем число, на которое делятся и 6, и 15. Это число 3. Значит, мы можем вынести 3 за скобки: $$3(2a - 5b)$$ **Ответ: $3(2a - 5b)$** 2) $2a + ab$ Здесь в обоих частях есть буква $a$. Вынесем её за скобки: $$a(2 + b)$$ **Ответ: $a(2 + b)$** 3) $7am + 7bn$ Тут в обеих частях есть число 7. Выносим его: $$7(am + bn)$$ **Ответ: $7(am + bn)$** 4) $4x^2 - 12xy$ Смотрим на числа: 4 и 12 делятся на 4. Смотрим на буквы: в обоих частях есть $x$. Значит, можем вынести $4x$. $$4x(x - 3y)$$ **Ответ: $4x(x - 3y)$** 5) $a^6 + a^2$ Здесь в обоих частях есть $a$. Выбираем наименьшую степень — это $a^2$. Выносим $a^2$ за скобки: $$a^2(a^4 + 1)$$ **Ответ: $a^2(a^4 + 1)$** 6) $12m^2n - 4mn$ По числам: 12 и 4 делятся на 4. По буквам: $m^2$ и $m$ (выносим $m$); $n$ и $n$ (выносим $n$). Значит, можем вынести $4mn$. $$4mn(3m - 1)$$ **Ответ: $4mn(3m - 1)$** 7) $2x^2 - 4x^3 + 10x^4$ По числам: 2, 4 и 10 делятся на 2. По буквам: $x^2$, $x^3$ и $x^4$ (выносим $x^2$). Значит, можем вынести $2x^2$. $$2x^2(1 - 2x + 5x^2)$$ **Ответ: $2x^2(1 - 2x + 5x^2)$** 8) $10a^3b^2 - 15a^2b + 25ab^2$ По числам: 10, 15 и 25 делятся на 5. По буквам: $a^3$, $a^2$ и $a$ (выносим $a$); $b^2$, $b$ и $b^2$ (выносим $b$). Значит, можем вынести $5ab$. $$5ab(2a^2b - 3a + 5b)$$ **Ответ: $5ab(2a^2b - 3a + 5b)$**