Представь в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем число 3.

Привет! Давай разберёмся с твоими заданиями по математике. **10. Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем числа:** * а) $3 = \frac{3}{1}$ * б) $\frac{1}{7}$ уже является дробью с наименьшим натуральным знаменателем. * в) $\frac{1}{15}$ уже является дробью с наименьшим натуральным знаменателем. * г) $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ * д) $15\frac{1}{6} = \frac{15 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{90 + 1}{6} = \frac{91}{6}$ * е) $10,28 = \frac{1028}{100} = \frac{257}{25}$ **11. Представьте в виде отношения целого числа к натуральному числу несколькими способами числа:** * а) $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$ (это один способ, можем записать как $7:5$) * б) $0,3 = \frac{3}{10}$ (или $3:10$) * в) $-3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4}$ (или $-13:4$) * г) $-27 = -\frac{27}{1}$ (или $-27:1$) * д) $0 = \frac{0}{1}$ (или $0:1$) **12. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число:** * а) $\frac{1}{3} = 0,333... = 0,(3)$ * б) $-45 = -45,000... = -45,(0)$ * в) $4,2 = 4,200... = 4,2(0)$ * г) $\frac{20}{9} = 2,222... = 2,(2)$ **13. Сравните рациональные числа:** * а) $0,013$ и $0,1004$ Сравниваем цифры после запятой слева направо. У $0,1004$ первая цифра после запятой $1$, а у $0,013$ — $0$. Значит, $0,1004 > 0,013$. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** * б) $-2,005$ и $-2,04$ Оба числа отрицательные. Чтобы их сравнить, можно сравнить их модули (положительные значения), а затем поменять знак сравнения. Модуль $|-2,005| = 2,005$, а $|-2,04| = 2,04$. Так как $2,005 < 2,04$, то для отрицательных чисел знак меняется на противоположный. Значит, $-2,005 > -2,04$. **Ответ: $-2,005 > -2,04$** * в) $-\frac{2}{3}$ и $-1\frac{1}{4}$ Сначала представим $-1\frac{1}{4}$ как неправильную дробь: $-1\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4}$. Теперь нам нужно сравнить $-\frac{2}{3}$ и $-\frac{5}{4}$. Можно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $3$ и $4$ — это $12$. $-\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{8}{12}$ $-\frac{5}{4} = -\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{15}{12}$ Теперь сравниваем $- \frac{8}{12}$ и $- \frac{15}{12}$. Так как оба числа отрицательные, то больше то, у которого меньше модуль (положительное значение). Так как $\frac{8}{12} < \frac{15}{12}$, то $-\frac{8}{12} > -\frac{15}{12}$. **Ответ: $-\frac{2}{3} > -1\frac{1}{4}$**