Выбери подходящий масштаб и начерти векторы, изображающие полёт самолёта сначала на 300 км на юг от города А до В, а потом на 500 км на восток от города В до С.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно нарисовать, как летел самолёт. Сначала он летел на юг, а потом на восток. А потом мы покажем, куда он в итоге переместился. **Допущение:** Я выберу масштаб 1 см = 100 км. Это значит, что 300 км будут изображаться отрезком длиной 3 см, а 500 км — отрезком длиной 5 см. 1. Начерти вектор $\vec{AB}$, который показывает полёт самолёта на 300 км на юг от города А до города В. Начало вектора: точка А Конец вектора: точка В Длина вектора: 3 см (так как 300 км ÷ 100 км/см = 3 см) Направление: вниз (это юг) 2. Затем от точки В начерти вектор $\vec{BC}$, который показывает полёт самолёта на 500 км на восток от города В до города С. Начало вектора: точка В Конец вектора: точка С Длина вектора: 5 см (так как 500 км ÷ 100 км/см = 5 см) Направление: вправо (это восток) 3. Теперь начерти вектор $\vec{AC}$, который покажет, куда самолёт переместился из начальной точки в конечную. Этот вектор соединяет начало первого пути и конец второго пути. Начало вектора: точка А Конец вектора: точка С Вот как это будет выглядеть на рисунке: ``` А | | 300 км (3 см) V В ----> С 500 км (5 см) Нарисуй стрелочку от А до С, чтобы показать общее перемещение. ``` Чтобы найти длину вектора $\vec{AC}$ (то есть, на какое расстояние самолёт в итоге переместился от точки А до точки С), мы можем использовать теорему Пифагора, потому что векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$ образуют прямой угол (юг и восток перпендикулярны). $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$ $$AC^2 = 300^2 + 500^2$$ $$AC^2 = 90000 + 250000$$ $$AC^2 = 340000$$ $$AC = \sqrt{340000} \approx 583.095 \text{ км}$$