Чему равно значение выражения (a^2 - 1) / (a - 5) при a = -4 и (x + 3) / y - y / (x + 2) при x = -5, y = 6?

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. ### Задание Чему равно значение выражения: 1. $$\frac{a^2 - 1}{a - 5}$$ при $$a = -4$$ Сначала подставим вместо буквы $$a$$ число -4 в наше выражение: $$\frac{(-4)^2 - 1}{-4 - 5}$$ Теперь посчитаем, что получится: * $$(-4)^2$$ это $$-4 \times -4 = 16$$ (минус на минус дает плюс!) * $$16 - 1 = 15$$ * $$-4 - 5 = -9$$ Значит, у нас получается: $$\frac{15}{-9}$$ Эту дробь можно сократить на 3 (потому что и 15, и 9 делятся на 3): $$\frac{15 \div 3}{-9 \div 3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$$ **Ответ: $$\mathbf{-\frac{5}{3}}$$** 2. $$\frac{x + 3}{y} - \frac{y}{x + 2}$$ при $$x = -5, y = 6$$ Подставим значения $$x = -5$$ и $$y = 6$$ в наше выражение: $$\frac{-5 + 3}{6} - \frac{6}{-5 + 2}$$ Теперь посчитаем каждую часть выражения: * В первой дроби: $$-5 + 3 = -2$$. Значит, первая дробь будет $$\frac{-2}{6}$$. * Во второй дроби: $$-5 + 2 = -3$$. Значит, вторая дробь будет $$\frac{6}{-3}$$. Получаем: $$\frac{-2}{6} - \frac{6}{-3}$$ Упростим эти дроби: * $$\frac{-2}{6}$$ можно сократить на 2: $$\frac{-1}{3}$$. * $$\frac{6}{-3}$$ можно разделить: $$6 \div (-3) = -2$$. Теперь подставим упрощенные значения: $$-\frac{1}{3} - (-2)$$ Помни, что минус на минус дает плюс! Поэтому: $$-\frac{1}{3} + 2$$ Чтобы сложить, приведем 2 к дроби со знаменателем 3: $$2 = \frac{6}{3}$$. $$-\frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{6 - 1}{3} = \frac{5}{3}$$ **Ответ: $$\mathbf{\frac{5}{3}}$$**