При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: $\frac{y-5}{8}$

Привет! Чтобы дробь была равна нулю, её числитель (то, что сверху) должен быть равен нулю, а знаменатель (то, что снизу) не должен быть равен нулю. Давай решим каждое задание по очереди: а) $\frac{y-5}{8}$ Чтобы эта дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю: $$y - 5 = 0$$ $$y = 5$$ Знаменатель $8$ никогда не равен нулю, так что это подходит. **Ответ: $y = 5$** б) $\frac{2y+3}{10}$ Чтобы эта дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю: $$2y + 3 = 0$$ $$2y = -3$$ $$y = -\frac{3}{2}$$ $$y = -1,5$$ Знаменатель $10$ никогда не равен нулю, так что это подходит. **Ответ: $y = -1,5$** в) $\frac{x(x-1)}{x+4}$ Чтобы эта дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен быть равен нулю. Сначала числитель: $$x(x-1) = 0$$ Это значит, что либо $x = 0$, либо $x-1 = 0$, то есть $x = 1$. Теперь проверим знаменатель, он не должен быть равен нулю: $$x+4 \neq 0$$ $$x \neq -4$$ Оба наших решения ($x=0$ и $x=1$) не равны $-4$, значит, они подходят. **Ответ: $x = 0$ или $x = 1$** г) $\frac{x(x+3)}{2x+6}$ Чтобы эта дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен быть равен нулю. Сначала числитель: $$x(x+3) = 0$$ Это значит, что либо $x = 0$, либо $x+3 = 0$, то есть $x = -3$. Теперь проверим знаменатель, он не должен быть равен нулю. Обрати внимание, что $2x+6$ можно записать как $2(x+3)$: $$2x+6 \neq 0$$ $$2(x+3) \neq 0$$ $$x+3 \neq 0$$ $$x \neq -3$$ У нас одно из решений для числителя было $x = -3$. Но если $x = -3$, то знаменатель будет равен нулю, а на ноль делить нельзя! Поэтому $x = -3$ не подходит. Остаётся только $x = 0$. **Ответ: $x = 0$**