Реши уравнения $x \cdot 9 = 810 : 3$

Привет! Давай решим задачки! **5. Реши уравнения.** * $x \cdot 9 = 810 : 3$ Сначала посчитаем правую часть: $810 : 3 = 270$. Получится: $x \cdot 9 = 270$ Чтобы найти $x$, нужно разделить $270$ на $9$. $x = 270 : 9$ $x = 30$ **Ответ: 30** * $x : 8 = 280 : 4$ Сначала посчитаем правую часть: $280 : 4 = 70$. Получится: $x : 8 = 70$ Чтобы найти $x$, нужно умножить $70$ на $8$. $x = 70 \cdot 8$ $x = 560$ **Ответ: 560** * $52 : x = 193 - 180$ Сначала посчитаем правую часть: $193 - 180 = 13$. Получится: $52 : x = 13$ Чтобы найти $x$, нужно $52$ разделить на $13$. $x = 52 : 13$ $x = 4$ **Ответ: 4** **6. Вычисли.** * $20860 \cdot 6$ $$\begin{array}{cccccc} & 2 & 0 & 8 & 6 & 0 \ \times & & & & & 6 \ \hline 1 & 2 & 5 & 1 & 6 & 0 \end{array}$$ **Ответ: 125 160** * $41500 \cdot 9$ $$\begin{array}{cccccc} & 4 & 1 & 5 & 0 & 0 \ \times & & & & & 9 \ \hline 3 & 7 & 3 & 5 & 0 & 0 \end{array}$$ **Ответ: 373 500** * $42800 : 7$ $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 2 & 8 & 0 & 0 & 7 \\ \cline{1-6} 4 & 2 & & & & 6114,285 \\ \cline{1-2} & 0 & 8 \\ & & 7 \\ \cline{2-3} & & 1 & 0 \\ & & & 7 \\ \cline{3-4} & & & 3 & 0 \\ & & & 2 & 8 \\ \cline{4-5} & & & & 2 & 0 \\ & & & & 1 & 4 \\ \cline{5-6} & & & & & 6 \end{array}$$ Если нужно целое число и остаток, то $42800 = 6114 \cdot 7 + 2$. Если нужен точный ответ, то это $6114,285...$ **Допущение: нужно найти целое частное и остаток.** **Ответ: 6114 (остаток 2)** * $3 \cdot 90304$ $$\begin{array}{cccccc} & 9 & 0 & 3 & 0 & 4 \ \times & & & & & 3 \ \hline 2 & 7 & 0 & 9 & 1 & 2 \end{array}$$ **Ответ: 270 912** * $8 \cdot (7852 - 1309)$ Сначала вычитаем в скобках: $7852 - 1309 = 6543$. Теперь умножаем: $8 \cdot 6543$. $$\begin{array}{ccccc} & 6 & 5 & 4 & 3 \ \times & & & & 8 \ \hline 5 & 2 & 3 & 4 & 4 \end{array}$$ **Ответ: 52 344** * $5 \cdot (12805 + 73607)$ Сначала складываем в скобках: $12805 + 73607 = 86412$. Теперь умножаем: $5 \cdot 86412$. $$\begin{array}{cccccc} & 8 & 6 & 4 & 1 & 2 \ \times & & & & & 5 \ \hline 4 & 3 & 2 & 0 & 6 & 0 \end{array}$$ **Ответ: 432 060** **7. Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, четыре... . Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?** Это значит, что птицы летят рядами, и в каждом следующем ряду на одну птицу больше, чем в предыдущем. Это похоже на арифметическую прогрессию! * Если в последнем ряду 9 птиц: Ряды будут такие: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Чтобы узнать общее количество птиц, нужно сложить все эти числа: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45$ **Ответ: 45 птиц** * Если в последнем ряду 15 птиц: Нам нужно сложить числа от 1 до 15: $1 + 2 + ... + 15$. Есть такая удобная формула для суммы первых $n$ чисел: $\frac{n \cdot (n + 1)}{2}$. В нашем случае $n = 15$. Сумма = $\frac{15 \cdot (15 + 1)}{2} = \frac{15 \cdot 16}{2} = \frac{240}{2} = 120$ **Ответ: 120 птиц** * Если в последнем ряду 20 птиц: Используем ту же формулу, где $n = 20$. Сумма = $\frac{20 \cdot (20 + 1)}{2} = \frac{20 \cdot 21}{2} = \frac{420}{2} = 210$ **Ответ: 210 птиц** **Начерти квадрат со стороной 3 см 5 мм и найди его периметр.** Сначала переведём длину стороны в одну единицу измерения. У нас 3 см и 5 мм. 1 см = 10 мм, значит 3 см = 30 мм. Сторона квадрата = $30 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$ или $3,5 \text{ см}$. **Начертить:** Возьми линейку и нарисуй квадрат. Все его четыре стороны должны быть одинаковой длины — 3 см и 5 мм. И все углы должны быть прямые, по 90 градусов. **Найти периметр:** Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата 4 одинаковые стороны, периметр можно найти по формуле: $P = 4 \cdot a$, где $a$ — длина стороны. $P = 4 \cdot 3,5 \text{ см} = 14 \text{ см}$ Или в миллиметрах: $P = 4 \cdot 35 \text{ мм} = 140 \text{ мм}$ **Ответ: Периметр квадрата равен 14 см или 140 мм.**