Вопрос:

Найди скорость лыжника на первом участке трассы, если он шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч, и его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с задачкой про лыжника. ### Задание 1.13 Лыжник шёл 3 часа с неизвестной скоростью (назовём её $V_1$) и 2 часа со скоростью 25 км/ч. А его средняя скорость на всей трассе оказалась 28 км/ч. Нам нужно найти $V_1$. Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё затраченное время. 1. **Найдём расстояние, которое лыжник проехал на первом участке:** Расстояние = скорость $\times$ время. Пусть скорость на первом участке будет $V_1$. Тогда расстояние на первом участке: $S_1 = V_1 \times 3$. 2. **Найдём расстояние, которое лыжник проехал на втором участке:** Скорость на втором участке — 25 км/ч, время — 2 часа. $S_2 = 25 \times 2 = 50$ км. 3. **Найдём общее расстояние:** $S_{общ} = S_1 + S_2 = 3V_1 + 50$ км. 4. **Найдём общее время:** $t_{общ} = 3 + 2 = 5$ часов. 5. **Используем формулу средней скорости:** Средняя скорость = $\frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}$. Нам дано, что средняя скорость равна 28 км/ч. Значит: $28 = \frac{3V_1 + 50}{5}$ 6. **Решим это уравнение, чтобы найти $V_1$:** Умножим обе части уравнения на 5: $28 \times 5 = 3V_1 + 50$ $140 = 3V_1 + 50$ Вычтем 50 из обеих частей: $140 - 50 = 3V_1$ $90 = 3V_1$ Разделим обе части на 3: $V_1 = \frac{90}{3}$ $V_1 = 30$ км/ч. **Ответ: Скорость лыжника на первом участке трассы равна 30 км/ч.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи