Какое из множеств (А или В) является подмножеством другого: А — множество чётных чисел, В — множество чисел, кратных 4?

Привет! Давай разберемся с этими задачами. Тут несколько разных заданий, давай их решим по порядку. ### Задание 2 Нужно понять, какое множество является подмножеством другого. Подмножество — это когда все элементы одного множества входят в другое. а) $A$ — множество чётных чисел, $B$ — множество чисел, кратных 4. Чётные числа — это 2, 4, 6, 8, 10, 12... Числа, кратные 4, — это 4, 8, 12, 16... Мы видим, что все числа, кратные 4, являются чётными. Например, 4, 8, 12 есть в обоих списках. А вот, например, число 2 есть в множестве чётных чисел, но его нет в множестве чисел, кратных 4. Значит, $B$ является подмножеством $A$. б) $A$ — множество делителей числа 12, $B$ — множество делителей числа 60. Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Все делители числа 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12) содержатся в списке делителей числа 60. Значит, $A$ является подмножеством $B$. в) $A$ — множество треугольников, $B$ — множество правильных треугольников? Правильный треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны. А обычный треугольник может быть любым (равносторонним, равнобедренным, разносторонним). Значит, каждый правильный треугольник является треугольником. Значит, $B$ является подмножеством $A$. **Ответ:** a) $B$ является подмножеством $A$. б) $A$ является подмножеством $B$. в) $B$ является подмножеством $A$. ### Задание 3 Надо представить целое число как отношение (то есть дробь) с натуральным числом в знаменателе. Натуральные числа — это 1, 2, 3, 4... и так далее. Мы можем представить любое целое число в виде дроби, написав его как числитель, а в знаменателе поставить 1. а) $1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ (Это уже дробь, где 7 — целое число, а 5 — натуральное). б) $0,3 = \frac{3}{10}$ (3 — целое, 10 — натуральное). в) $-3 \frac{1}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{13}{4}$ (Тут числитель -13 — целое число, а 4 — натуральное). г) $-27 = \frac{-27}{1}$ (Тут числитель -27 — целое число, а 1 — натуральное). д) $0 = \frac{0}{1}$ (Тут числитель 0 — целое число, а 1 — натуральное). **Ответ:** a) $\frac{7}{5}$ б) $\frac{3}{10}$ в) $-\frac{13}{4}$ г) $-\frac{27}{1}$ д) $\frac{0}{1}$ ### Задание 4 Нужно представить данные числа в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем. Это значит, что нам нужно сократить дробь, если это возможно, или просто записать десятичную дробь в виде обычной. a) $36 = \frac{36}{1}$ (Самый маленький натуральный знаменатель — это 1, когда число целое). б) $-45 = \frac{-45}{1}$ в) $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$ (Делим числитель и знаменатель на 2). г) $-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$ (Делим числитель и знаменатель на 2). д) $15 \frac{1}{6} = \frac{15 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{90 + 1}{6} = \frac{91}{6}$ е) $-9 \frac{2}{9} = -\frac{9 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{81 + 2}{9} = -\frac{83}{9}$ **Ответ:** a) $\frac{36}{1}$ б) $\frac{-45}{1}$ в) $\frac{21}{5}$ г) $-\frac{4}{5}$ д) $\frac{91}{6}$ е) $-\frac{83}{9}$