Найди цену 1 кг яблок и 1 кг груш, если за 1 кг яблок и 1 кг груш заплатили 138 рублей, а за 2 кг таких же яблок и 1 кг таких же груш — 193 рубля.

Question

Вопрос:

Найди цену 1 кг яблок и 1 кг груш, если за 1 кг яблок и 1 кг груш заплатили 138 рублей, а за 2 кг таких же яблок и 1 кг таких же груш — 193 рубля.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку про яблоки и груши. Представим, что цена 1 кг яблок — это $Я$, а цена 1 кг груш — это $Г$. По условию задачи мы знаем две вещи: 1. За 1 кг яблок и 1 кг груш заплатили 138 рублей. Это можно записать так: $$Я + Г = 138$$ 2. За 2 кг яблок и 1 кг груш заплатили 193 рубля. Это можно записать так: $$2Я + Г = 193$$ Теперь у нас есть два уравнения: $$\begin{cases} Я + Г = 138 \\ 2Я + Г = 193 \end{cases}$$ Чтобы найти цену яблок и груш, давай вычтем первое уравнение из второго: $$(2Я + Г) - (Я + Г) = 193 - 138$$ Раскроем скобки: $$2Я + Г - Я - Г = 55$$ Груши ($Г$) сокращаются, и остаётся: $$Я = 55$$ Значит, **1 кг яблок стоит 55 рублей**. Теперь, чтобы узнать цену груш, подставим цену яблок (55 рублей) в первое уравнение: $$55 + Г = 138$$ Чтобы найти $Г$, вычтем 55 из 138: $$Г = 138 - 55$$ $$Г = 83$$ Значит, **1 кг груш стоит 83 рубля**. **Ответ:** 1 кг яблок стоит 55 рублей, а 1 кг груш стоит 83 рубля.

Найди цену 1 кг яблок и 1 кг груш, если за 1 кг яблок и 1 кг груш заплатили 138 рублей, а за 2 кг таких же яблок и 1 кг таких же груш — 193 рубля.

Ответ ассистента

Другие решения