Реши задачу, составив уравнение: В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько было моркови в каждом контейнере первоначально?

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачку про морковку. Сначала разберёмся, что нам известно: 1. В первом контейнере было в 5 раз больше моркови, чем во втором. 2. Из первого контейнера взяли 25 кг моркови. 3. Во второй контейнер добавили 15 кг моркови. 4. После этого в обоих контейнерах моркови стало поровну. А найти нам нужно, сколько моркови было в каждом контейнере изначально. Давай обозначим количество моркови во втором контейнере как $x$ кг. Тогда в первом контейнере было в 5 раз больше, то есть $5x$ кг. Теперь посмотрим, сколько моркови стало в каждом контейнере после изменений: * В первом контейнере было $5x$ кг, взяли 25 кг. Значит, осталось $5x - 25$ кг. * Во втором контейнере было $x$ кг, добавили 15 кг. Значит, стало $x + 15$ кг. По условию задачи, после этих изменений моркови в контейнерах стало поровну. Это значит, что мы можем составить уравнение: $$5x - 25 = x + 15$$ Теперь давай решим это уравнение, чтобы найти $x$: 1. Перенесём все $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Если мы переносим слагаемое через знак равенства, то меняем его знак на противоположный: $$5x - x = 15 + 25$$ 2. Теперь выполним вычисления: $$4x = 40$$ 3. Чтобы найти $x$, нужно 40 разделить на 4: $$x = \frac{40}{4}$$ $$x = 10$$ Итак, мы нашли, что во втором контейнере изначально было 10 кг моркови. Теперь найдём, сколько моркови было в первом контейнере: * В первом контейнере было $5x$ кг, то есть $5 \cdot 10 = 50$ кг. Проверим: В первом контейнере было 50 кг, взяли 25 кг. Осталось $50 - 25 = 25$ кг. Во втором контейнере было 10 кг, добавили 15 кг. Стало $10 + 15 = 25$ кг. Всё верно, моркови стало поровну! **Ответ: Изначально в первом контейнере было 50 кг моркови, а во втором — 10 кг.**