Чему равно значение выражения $\frac{a^2 - 1}{a - 5}$ при $a = -4$?

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. ### Задание 1 Нужно найти значение выражения, если $a = -4$: $$\frac{a^2 - 1}{a - 5}$$ Сначала подставим значение $a = -4$ в выражение: $$\frac{(-4)^2 - 1}{-4 - 5}$$ Теперь посчитаем: 1. $(-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16$. Минус на минус дает плюс! 2. $16 - 1 = 15$. 3. $-4 - 5 = -9$. Получаем: $$\frac{15}{-9}$$ Эту дробь можно сократить на 3 (потому что и 15, и 9 делятся на 3): $$\frac{15 \div 3}{-9 \div 3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$$ **Ответ: $- \frac{5}{3}$** ### Задание 2 Нужно найти значение выражения, если $x = -5$ и $y = 6$: $$\frac{x + 3}{y} - \frac{x}{y + 2}$$ Подставим значения $x = -5$ и $y = 6$ в выражение: $$\frac{-5 + 3}{6} - \frac{-5}{6 + 2}$$ Теперь посчитаем каждую часть: 1. Для первой дроби: $-5 + 3 = -2$. Значит, первая дробь будет $\frac{-2}{6}$. 2. Для второй дроби: $6 + 2 = 8$. Значит, вторая дробь будет $\frac{-5}{8}$. Получаем: $$\frac{-2}{6} - \frac{-5}{8}$$ Можно упростить первую дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{-2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}$$ И выражение становится таким (помни, что минус на минус дает плюс): $$-\frac{1}{3} - (-\frac{5}{8}) = -\frac{1}{3} + \frac{5}{8}$$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 3 и 8 общий знаменатель — 24 (потому что $3 \times 8 = 24$). 1. Первую дробь умножаем на $\frac{8}{8}$: $ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \times 8}{3 \times 8} = -\frac{8}{24} $. 2. Вторую дробь умножаем на $\frac{3}{3}$: $ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} $. Теперь складываем: $$-\frac{8}{24} + \frac{15}{24} = \frac{15 - 8}{24} = \frac{7}{24}$$ **Ответ: $\frac{7}{24}$**