Найди среди чисел натуральные, целые отрицательные, целые неотрицательные, рациональные, иррациональные и действительные числа.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике. Задание 12 просит нас найти среди данных чисел натуральные, целые отрицательные, целые неотрицательные, рациональные, иррациональные и действительные числа. Вот наш список чисел: $$-2; 0; \sqrt{2}; 8,83; \pi; \frac{1}{48}; -\sqrt{11}; 200; -100; \frac{2}{3}; -5,12; -\frac{3}{7}; 0,0002$$ Давай вспомним, что это за числа: * **Натуральные числа** — это числа, которые мы используем при счёте: 1, 2, 3 и так далее. Они всегда положительные и не имеют дробной части. * **Целые отрицательные числа** — это отрицательные числа без дробной части: -1, -2, -3 и так далее. * **Целые неотрицательные числа** — это ноль и все положительные целые числа: 0, 1, 2, 3 и так далее. * **Рациональные числа** — это числа, которые можно записать в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ — целое число, а $b$ — натуральное число. К ним относятся целые числа, обыкновенные и десятичные дроби (конечные или периодические). * **Иррациональные числа** — это числа, которые нельзя записать в виде обычной дроби. У них бесконечная непериодическая десятичная запись (например, $\pi$ или $\sqrt{2}$). * **Действительные числа** (или вещественные) — это вообще все числа, которые мы знаем: и рациональные, и иррациональные. Теперь давай пройдёмся по каждому числу из нашего списка: * $-2$: это целое отрицательное число, рациональное, действительное. * $0$: это целое неотрицательное число, рациональное, действительное. * $\sqrt{2}$: это иррациональное число, действительное (потому что корень из 2 нельзя представить в виде простой дроби). * $8,83$: это рациональное число (конечная десятичная дробь), действительное. * $\pi$: это иррациональное число, действительное. * $\frac{1}{48}$: это рациональное число (обыкновенная дробь), действительное. * $-\sqrt{11}$: это иррациональное число, действительное. * $200$: это натуральное число, целое неотрицательное число, рациональное, действительное. * $-100$: это целое отрицательное число, рациональное, действительное. * $\frac{2}{3}$: это рациональное число, действительное. * $-5,12$: это рациональное число (конечная десятичная дробь), действительное. * $-\frac{3}{7}$: это рациональное число (обыкновенная дробь), действительное. * $0,0002$: это рациональное число (конечная десятичная дробь), действительное. Теперь сгруппируем их по категориям: а) **Натуральные числа:** $200$ б) **Целые отрицательные числа:** $-2; -100$ в) **Целые неотрицательные числа:** $0; 200$ г) **Рациональные числа:** $-2; 0; 8,83; \frac{1}{48}; 200; -100; \frac{2}{3}; -5,12; -\frac{3}{7}; 0,0002$ д) **Иррациональные числа:** $\sqrt{2}; \pi; -\sqrt{11}$ е) **Действительные числа:** $-2; 0; \sqrt{2}; 8,83; \pi; \frac{1}{48}; -\sqrt{11}; 200; -100; \frac{2}{3}; -5,12; -\frac{3}{7}; 0,0002$ **Ответ:** **а) Натуральные числа:** $200$ **б) Целые отрицательные числа:** $-2; -100$ **в) Целые неотрицательные числа:** $0; 200$ **г) Рациональные числа:** $-2; 0; 8,83; \frac{1}{48}; 200; -100; \frac{2}{3}; -5,12; -\frac{3}{7}; 0,0002$ **д) Иррациональные числа:** $\sqrt{2}; \pi; -\sqrt{11}$ **е) Действительные числа:** $-2; 0; \sqrt{2}; 8,83; \pi; \frac{1}{48}; -\sqrt{11}; 200; -100; \frac{2}{3}; -5,12; -\frac{3}{7}; 0,0002