Реши неравенство: 3 / (2x-1) > 0

Привет! Давай разберёмся с этими неравенствами. Это не так сложно, как кажется! **1. Решим неравенство** $$\frac{3}{2x-1} > 0$$ Чтобы дробь была больше нуля, нужно, чтобы её числитель и знаменатель имели одинаковые знаки. У нас числитель равен 3, а это положительное число. Значит, чтобы вся дробь была положительной, знаменатель тоже должен быть положительным. То есть: $$2x - 1 > 0$$ Теперь просто решим это маленькое неравенство: $$2x > 1$$ $$x > \frac{1}{2}$$ На числовой прямой это выглядит так: $\text{-----}\circ\text{----}>$ $\text{ }1/2$ **Ответ:** $x \in (\frac{1}{2}; +\infty)$ **2. Решим неравенство** $$\frac{-4}{3x-7} > 0$$ Здесь тоже нужно, чтобы числитель и знаменатель были одного знака. Но числитель у нас равен -4, а это отрицательное число. Значит, чтобы вся дробь была положительной, знаменатель тоже должен быть отрицательным. То есть: $$3x - 7 < 0$$ Решаем это неравенство: $$3x < 7$$ $$x < \frac{7}{3}$$ На числовой прямой это выглядит так: $\text{<----}\circ\text{-----}$ $\text{ }7/3$ **Ответ:** $x \in (-\infty; \frac{7}{3})$