Вычисли корни трёхчлена $x^2 - 2x - 4$

Допущение: нужно найти значение $x$ для данного трёхчлена. В задании дан трёхчлен $x^2 - 2x - 4$. Чтобы найти значение $x$, нужно приравнять трёхчлен к нулю и решить квадратное уравнение: $$x^2 - 2x - 4 = 0$$ Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ В нашем уравнении: $a = 1$ $b = -2$ $c = -4$ Подставляем эти значения в формулу: $$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}$$ $$x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2}$$ Можно упростить $\sqrt{20}$: $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$ Теперь подставим это обратно: $$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2}$$ Разделим числитель на 2: $$x = 1 \pm \sqrt{5}$$ Таким образом, у нас два корня: $x_1 = 1 + \sqrt{5}$ $x_2 = 1 - \sqrt{5}$ **Ответ:** $x_1 = 1 + \sqrt{5}$, $x_2 = 1 - \sqrt{5}$