Реши уравнение 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### a) $2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$ Нам нужно собрать все "иксы" в одной стороне, а обычные числа — в другой. Когда мы переносим число или "икс" через знак равно, его знак меняется на противоположный. 1. Перенесём $0,9x$ влево, а $-0,75$ вправо: $$2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75$$ 2. Теперь посчитаем, что получилось с каждой стороны: $$1,7x = -34,85$$ 3. Чтобы найти $x$, нужно разделить число справа на число перед $x$: $$x = -34,85 : 1,7$$ $$x = -20,5$$ **Ответ: $x = -20,5$** ### б) $6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : y$ Это пропорция! Мы можем записать её как дроби и потом использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Сначала переведём все смешанные дроби и десятичные числа в обычные дроби. 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7}$$ $$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$ 2. Десятичную дробь переведём в обычную: $$4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$$ 3. Теперь подставим эти дроби в наше уравнение: $$\frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{9}{2} : y$$ 4. Выполним деление дробей слева. Для этого первую дробь умножим на перевёрнутую вторую: $$\frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{9}{2} : y$$ $$\frac{45 \cdot 7}{7 \cdot 13} = \frac{9}{2} : y$$ $$\frac{45}{13} = \frac{9}{2} : y$$ 5. Теперь у нас пропорция. Чтобы найти $y$, можно использовать правило: $y = \frac{\text{среднее значение} \cdot \text{среднее значение}}{\text{крайнее значение}}$ (в данном случае: $y = \frac{\text{второе число} \cdot \text{третье число}}{\text{первое число}}$). $$y = \frac{\frac{13}{7} \cdot \frac{9}{2}}{\frac{45}{7}}$$ Ой, так будет немного сложно! Проще использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, $(\frac{45}{7}) \cdot y = (\frac{13}{7}) \cdot (\frac{9}{2})$. $$\frac{45}{13} = \frac{9}{2y}$$ Теперь, чтобы найти $y$, мы можем умножить крест-накрест: $$45 \cdot 2y = 13 \cdot 9$$ $$90y = 117$$ 6. И наконец, найдём $y$: $$y = \frac{117}{90}$$ $$y = \frac{13 \cdot 9}{10 \cdot 9}$$ $$y = \frac{13}{10}$$ $$y = 1,3$$ **Ответ: $y = 1,3$**