Найди $f(3)$ и значения x, при которых $f(x)=4$ для функции $f(x)=2x+3$

Привет! Давай разберемся с этими функциями. Функция — это правило, которое каждому числу x ставит в соответствие одно число y (или $f(x)$). Тебе нужно найти значение функции при заданном x, это значит, что вместо x в формулу нужно подставить число, которое тебе дано. ### Задание 4: **а) Найдите $f(3)$ для каждой функции:** 1) $f(x) = 2x + 3$ Чтобы найти $f(3)$, подставим $x=3$ в формулу: $$f(3) = 2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9$$ 2) $f(x) = -4x + 5$ Подставляем $x=3$ в формулу: $$f(3) = -4 \cdot 3 + 5 = -12 + 5 = -7$$ 3) $f(x) = x^2 + 3x + 4$ Подставляем $x=3$ в формулу: $$f(3) = 3^2 + 3 \cdot 3 + 4 = 9 + 9 + 4 = 22$$ 4) $f(x) = x^2 + 7x - 4$ Подставляем $x=3$ в формулу: $$f(3) = 3^2 + 7 \cdot 3 - 4 = 9 + 21 - 4 = 30 - 4 = 26$$ **б) Найдите значения x, при которых $f(x) = 4$ для каждой функции:** 1) $f(x) = 2x + 3$ Приравниваем функцию к 4 и решаем уравнение относительно x: $$2x + 3 = 4$$ $$2x = 4 - 3$$ $$2x = 1$$ $$x = \frac{1}{2}$$ 2) $f(x) = -4x + 5$ Приравниваем функцию к 4 и решаем уравнение: $$-4x + 5 = 4$$ $$-4x = 4 - 5$$ $$-4x = -1$$ $$x = \frac{-1}{-4}$$ $$x = \frac{1}{4}$$ 3) $f(x) = x^2 + 3x + 4$ Приравниваем функцию к 4 и решаем квадратное уравнение: $$x^2 + 3x + 4 = 4$$ $$x^2 + 3x = 0$$ Вынесем x за скобки: $$x(x + 3) = 0$$ Значит, либо $x = 0$, либо $x + 3 = 0$. $$x_1 = 0$$ $$x_2 = -3$$ 4) $f(x) = x^2 + 7x - 4$ Приравниваем функцию к 4 и решаем квадратное уравнение: $$x^2 + 7x - 4 = 4$$ $$x^2 + 7x - 4 - 4 = 0$$ $$x^2 + 7x - 8 = 0$$ Для решения квадратного уравнения воспользуемся дискриминантом ($D = b^2 - 4ac$): Здесь $a=1$, $b=7$, $c=-8$. $$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81$$ Теперь найдем корни ($x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$): $$x_1 = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 9}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ $$x_2 = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 9}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ **Ответ:** а) 1) $f(3) = 9$; 2) $f(3) = -7$; 3) $f(3) = 22$; 4) $f(3) = 26$ б) 1) $x = 0,5$; 2) $x = 0,25$; 3) $x_1 = 0, x_2 = -3$; 4) $x_1 = -8, x_2 = 1$