Вопрос:

Изобрази на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющее неравенству: $x < 3$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этими неравенствами и покажем их на числовой прямой. Координатная прямая — это такая линия, на которой числа располагаются по порядку: слева маленькие, справа большие. Мы будем отмечать нужные точки и закрашивать промежутки. а) $x < 3$ Это значит, что $x$ может быть любым числом, которое меньше 3. Например, 2, 1, 0, -5 и так далее. Саму цифру 3 мы не включаем. ------>($\cdot$)-------> ``` <-- (пустой кружок) --------------------- 2 3 ``` б) $-2 < x < 4$ Здесь $x$ находится между числами -2 и 4. То есть $x$ больше, чем -2, но меньше, чем 4. Сами числа -2 и 4 мы не включаем. ----->($\cdot$)----($\cdot$)-----> ``` (пустой кружок) ----- (пустой кружок) -2 4 ``` в) $x \geq 1$ Это значит, что $x$ может быть любым числом, которое больше или равно 1. Например, 1, 2, 5, 100 и так далее. Число 1 мы включаем. ----->($\cdot$)----($\cdot$)-------> ``` [закрашенный кружок] ------> 1 ``` г) $5 \leq x < 7,5$ Здесь $x$ находится между числами 5 и 7,5. При этом $x$ может быть равно 5, но не может быть равно 7,5. Так что 5 мы включаем, а 7,5 нет. ----->($\cdot$)----($\cdot$)-----> ``` [закрашенный кружок] ----- (пустой кружок) 5 7,5 ``` д) $0 < x \leq 2,5$ Здесь $x$ находится между числами 0 и 2,5. При этом $x$ не может быть равно 0, но может быть равно 2,5. Значит, 0 мы не включаем, а 2,5 включаем. ----->($\cdot$)----($\cdot$)-----> ``` (пустой кружок) ----- [закрашенный кружок] 0 2,5 ``` е) $x \geq 10,5$ Это значит, что $x$ может быть любым числом, которое больше или равно 10,5. Например, 10,5, 11, 20 и так далее. Число 10,5 мы включаем. ----->($\cdot$)----($\cdot$)-------> ``` [закрашенный кружок] ------> 10,5 ```

Другие решения

Что ещё задавали пользователи