Найди стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 48 см, а одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай решим эту задачку про параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. Поэтому, если у нас есть две разные по длине стороны, то периметр равен удвоенной сумме этих двух сторон. Формула такая: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $P$ — это периметр, а $a$ и $b$ — длины соседних сторон. Нам известен периметр $P = 48$ см. Значит, сумма двух соседних сторон равна $48 \div 2 = 24$ см. Давай разбираться с каждым случаем: а) Одна сторона на 3 см больше другой. Пусть одна сторона будет $x$ см, тогда другая будет $(x + 3)$ см. Их сумма: $x + (x + 3) = 24$ $2x + 3 = 24$ $2x = 24 - 3$ $2x = 21$ $x = 21 \div 2$ $x = 10.5$ см — это длина одной стороны. Тогда другая сторона: $10.5 + 3 = 13.5$ см. **Ответ: 10.5 см и 13.5 см.** б) Разность двух сторон равна 7 см. Пусть одна сторона будет $x$ см, тогда другая будет $(x - 7)$ см (или $x+7$, разность же 7). Чтобы не было отрицательных значений, возьмем большую сторону за $x$, а меньшую за $y$. Тогда $x - y = 7$, и $x+y=24$. У нас получилась система уравнений: $$\begin{cases} x - y = 7 \\ x + y = 24 \end{cases}$$ Сложим оба уравнения: $(x - y) + (x + y) = 7 + 24$ $2x = 31$ $x = 31 \div 2$ $x = 15.5$ см — это длина одной стороны. Теперь найдём вторую сторону: $y = x - 7 = 15.5 - 7 = 8.5$ см. **Ответ: 15.5 см и 8.5 см.** в) Одна из сторон в два раза больше другой. Пусть одна сторона будет $x$ см, тогда другая будет $2x$ см. Их сумма: $x + 2x = 24$ $3x = 24$ $x = 24 \div 3$ $x = 8$ см — это длина одной стороны. Тогда другая сторона: $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.**