Разложи выражения на множители 848 а) $x^2 - y^2$

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно разложить выражения на множители. Для этого мы будем использовать формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) $x^2 - y^2$ Здесь $a = x$ и $b = y$. Применяем формулу: $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$ б) $y^2 - x^2$ Здесь $a = y$ и $b = x$. Применяем формулу: $$y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)$$ в) $a^2 - 9$ Мы можем записать $9$ как $3^2$. Значит, $a = a$ и $b = 3$. Применяем формулу: $$a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a - 3)(a + 3)$$ г) $16 - b^2$ Мы можем записать $16$ как $4^2$. Значит, $a = 4$ и $b = b$. Применяем формулу: $$16 - b^2 = 4^2 - b^2 = (4 - b)(4 + b)$$ д) $x^2 - 1$ Мы можем записать $1$ как $1^2$. Значит, $a = x$ и $b = 1$. Применяем формулу: $$x^2 - 1 = x^2 - 1^2 = (x - 1)(x + 1)$$ е) $1 - a^2$ Мы можем записать $1$ как $1^2$. Значит, $a = 1$ и $b = a$. Применяем формулу: $$1 - a^2 = 1^2 - a^2 = (1 - a)(1 + a)$$ ж) $a^2 - 0,01$ Мы можем записать $0,01$ как $0,1^2$. Значит, $a = a$ и $b = 0,1$. Применяем формулу: $$a^2 - 0,01 = a^2 - 0,1^2 = (a - 0,1)(a + 0,1)$$ з) $\frac{4}{9} - x^2$ Мы можем записать $\frac{4}{9}$ как $(\frac{2}{3})^2$. Значит, $a = \frac{2}{3}$ и $b = x$. Применяем формулу: $$\frac{4}{9} - x^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 - x^2 = \left(\frac{2}{3} - x\right)\left(\frac{2}{3} + x\right)$$ Вот и всё! Мы разложили все выражения на множители.