Реши примеры с десятичными дробями: В) 1,08 ⋅ 30,5 - 9,72 : 2,4; Г) 44,69 + 0,5 ⋅ 25,5 : 3,75

Привет! Давай вместе решим эти примеры с десятичными дробями. ### Пример В) $$1,08 \cdot 30,5 - 9,72 : 2,4$$ Сначала выполним умножение и деление, а потом вычитание. Помни, что умножение и деление всегда главнее сложения и вычитания, если нет скобок. 1. **Умножение** $1,08 \cdot 30,5$: $$\begin{array}{r} 1,08 \\ \times 30,5 \\ \hline 540 \\ 000 \\ +324 \\ \hline 32,940 \end{array}$$ Когда мы умножаем десятичные дроби, мы сначала умножаем числа как обычно, не обращая внимания на запятые. Потом считаем, сколько знаков после запятой в каждом числе, и складываем эти количества. В нашем случае, в 1,08 два знака после запятой, а в 30,5 один знак. Всего $2+1=3$ знака. Значит, в ответе 32,940 мы отсчитываем три знака справа и ставим запятую. 2. **Деление** $9,72 : 2,4$: Чтобы разделить десятичные дроби, нужно перенести запятую в делителе (это число, на которое делим) так, чтобы оно стало целым. На сколько знаков мы перенесли запятую в делителе, на столько же знаков переносим её и в делимом (это число, которое делим). В числе 2,4 один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах. Получается $97,2 : 24$. $$\begin{array}{r|l} 97,2 & 24 \\ \cline{2-2} -72 & 4,05 \\ \cline{1-1} 25 \\ -24 \\ \cline{1-1} 12 \\ -0 \\ \cline{1-1} 120 \\ -120 \\ \cline{1-1} 0 \end{array}$$ Значит, $9,72 : 2,4 = 4,05$. 3. **Вычитание** $32,94 - 4,05$: $$\begin{array}{r} 32,94 \\ -4,05 \\ \hline 28,89 \end{array}$$ Вычитаем столбиком, записывая запятую под запятой. **Ответ к В): 28,89** ### Пример Г) $$44,69 + 0,5 \cdot 25,5 : 3,75$$ Здесь тоже сначала делаем умножение и деление, в том порядке, как они встречаются, а потом сложение. 1. **Умножение** $0,5 \cdot 25,5$: $$\begin{array}{r} 25,5 \\ \times 0,5 \\ \hline 12,75 \end{array}$$ В 25,5 один знак после запятой, в 0,5 тоже один знак. Всего $1+1=2$ знака. Значит, в ответе 12,75 отсчитываем два знака справа и ставим запятую. 2. **Деление** $12,75 : 3,75$: Переносим запятую в делителе 3,75 на два знака вправо, чтобы получить целое число 375. Значит, в делимом 12,75 тоже переносим запятую на два знака вправо, получаем 1275. Теперь делим $1275 : 375$. $$\begin{array}{r|l} 1275 & 375 \\ \cline{2-2} -1125 & 3,4 \\ \cline{1-1} 1500 \\ -1500 \\ \cline{1-1} 0 \end{array}$$ Значит, $12,75 : 3,75 = 3,4$. 3. **Сложение** $44,69 + 3,4$: Чтобы сложить десятичные дроби, нужно выровнять их по запятой, если нужно, дописать нули. $3,4$ это то же самое, что $3,40$. $$\begin{array}{r} 44,69 \\ +3,40 \\ \hline 48,09 \end{array}$$ **Ответ к Г): 48,09**