Вычисли значения выражений -54 : 3 + 19 и -7 * (59 - 73)

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачками. Вот как их нужно решать: ### Задание 1. Вычислите: a) Тут нужно сначала выполнить деление, а потом сложение: $$ -54 : 3 + 19 = -18 + 19 = 1 $$ **Ответ: 1** б) Сначала делаем действие в скобках, а потом умножение: $$ -7 \cdot (59 - 73) = -7 \cdot (-14) = 98 $$ **Ответ: 98** ### Задание 2. Найдите значение выражения: a) Сначала нужно сделать действие в скобках, а потом умножить: $$ -1,9 \cdot (2,98 - 3,5) = -1,9 \cdot (-0,52) = 0,988 $$ **Ответ: 0,988** б) Сначала складываем числа в скобках, а потом делим: $$ (-10,6 + 13,42) : 4 = 2,82 : 4 = 0,705 $$ **Ответ: 0,705** ### Задание 3. Вычислите: a) Здесь нужно умножить две дроби. Помни, что минус на минус даёт плюс! $$ -\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6} $$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** б) Тут нужно вычесть дроби. Сначала приведём их к общему знаменателю (это 42): $$ \frac{5}{6} - \frac{4}{21} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{35}{42} - \frac{8}{42} = \frac{35 - 8}{42} = \frac{27}{42} = \frac{9}{14} $$ **Ответ: $\frac{9}{14}$** ### Задание 4. Задача про компьютеры: В начале года было 136 компьютеров. К концу года их стало на 25% больше. a) Узнаем, на сколько компьютеров увеличилось их число. Для этого найдем 25% от 136: $$ 136 \cdot 0,25 = 34 $$ Значит, число компьютеров увеличилось на 34. **Ответ: на 34 компьютера** б) Теперь узнаем, сколько всего компьютеров стало в школах. К начальному числу прибавим то, на сколько оно увеличилось: $$ 136 + 34 = 170 $$ Всего стало 170 компьютеров. **Ответ: 170 компьютеров** ### Задание 5. Постройте прямоугольник на координатной плоскости: Допущение: Так как нам даны 4 точки, предполагаем, что это вершины прямоугольника. А(3;0), В(3;7), С(-1;7), D(-1;0). 1. **Построение:** Представь себе координатную плоскость. Отметь на ней эти точки: * Точка A находится по X на 3, по Y на 0. (3;0) * Точка B находится по X на 3, по Y на 7. (3;7) * Точка C находится по X на -1, по Y на 7. (-1;7) * Точка D находится по X на -1, по Y на 0. (-1;0) Соедини точки A с B, B с C, C с D и D с A. У тебя получится прямоугольник. 2. **Найдём длины сторон прямоугольника:** * Длина стороны AB (и CD): Эти точки имеют одинаковую координату X (равную 3 и -1 соответственно), значит, сторона вертикальная. Длина равна разнице Y-координат: $$ AB = |7 - 0| = 7 \text{ единиц} $$ * Длина стороны BC (и AD): Эти точки имеют одинаковую координату Y (равную 7 и 0 соответственно), значит, сторона горизонтальная. Длина равна разнице X-координат: $$ BC = |3 - (-1)| = |3 + 1| = 4 \text{ единицы} $$ 3. **Вычислим периметр:** Периметр — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника две стороны одной длины и две — другой. $$ P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (7 + 4) = 2 \cdot 11 = 22 \text{ единицы} $$ 4. **Вычислим площадь:** Площадь прямоугольника — это произведение его длины на ширину. $$ S = AB \cdot BC = 7 \cdot 4 = 28 \text{ квадратных единиц} $$ **Ответ:** **Периметр прямоугольника равен 22 единицам.** **Площадь прямоугольника равна 28 квадратным единицам.**