Реши задачу по её краткой записи: V катера - 14,7 км/ч, V течения - 2,3 км/ч, t движения катера по течению - 1,8 ч, t движения катера против течения - 0,3 ч, найти S.

Привет! Это задача на движение по реке. Чтобы её решить, нам нужно посчитать, сколько катер проплыл по течению и сколько против течения, а потом сложить эти расстояния. Расстояние = скорость × время. 1. Сначала найдём скорость катера по течению. Когда катер плывёт по течению, его собственная скорость складывается со скоростью течения реки: $$V_{\text{по течению}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}} = 14,7 \text{ км/ч} + 2,3 \text{ км/ч} = 17 \text{ км/ч}$$ 2. Теперь посчитаем расстояние, которое катер проплыл по течению: $$S_{\text{по течению}} = V_{\text{по течению}} \times t_{\text{по течению}} = 17 \text{ км/ч} \times 1,8 \text{ ч}$$ $$\begin{array}{cc|l} 1 & 7 & \times 1,8 \\ \cline{1-2} 1 & 3 & 6 \\ 1 & 7 & \\ \cline{1-3} 3 & 0 & , 6 \end{array}$$ $$S_{\text{по течению}} = 30,6 \text{ км}$$ 3. Далее найдём скорость катера против течения. Когда катер плывёт против течения, скорость течения замедляет его, поэтому мы вычитаем: $$V_{\text{против течения}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}} = 14,7 \text{ км/ч} - 2,3 \text{ км/ч} = 12,4 \text{ км/ч}$$ 4. Теперь посчитаем расстояние, которое катер проплыл против течения: $$S_{\text{против течения}} = V_{\text{против течения}} \times t_{\text{против течения}} = 12,4 \text{ км/ч} \times 0,3 \text{ ч}$$ $$\begin{array}{ccc|l} & 1 & 2 & , 4 \\ \times & & 0 & , 3 \\ \cline{1-4} & & 3 & 7 \\ & & 2 & \\ \cline{1-4} & 0 & 3 & 7 \\ \hline & 3 & , 7 & 2 \end{array}$$ $$S_{\text{против течения}} = 3,72 \text{ км}$$ 5. И, наконец, чтобы найти общее расстояние, которое проплыл катер (обозначенное $S$), нужно сложить оба расстояния: $$S = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} = 30,6 \text{ км} + 3,72 \text{ км}$$ $$\begin{array}{r} 30,60 \\ + 3,72 \\ \hline 34,32 \end{array}$$ $$S = 34,32 \text{ км}$$ **Ответ:** Катер проплыл всего 34,32 км.