Найти модуль вектора $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$, если модуль вектора $\vec{a}$ равен 4 и направлен вертикально вверх, а модуль вектора $\vec{b}$ равен 3 и направлен горизонтально вправо.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием про векторы. У нас есть два вектора: $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Вектор $\vec{a}$ направлен вертикально вверх, а его модуль равен 4. Это значит, что он идёт только по оси Y вверх, и его длина (величина) равна 4. Поэтому его координаты будут $(0; 4)$. Вектор $\vec{b}$ направлен горизонтально вправо, а его модуль равен 3. Это значит, что он идёт только по оси X вправо, и его длина (величина) равна 3. Поэтому его координаты будут $(3; 0)$. Нам нужно построить вектор $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$. Чтобы найти координаты вектора $\vec{c}$, мы вычитаем соответствующие координаты вектора $\vec{b}$ из координат вектора $\vec{a}$. Координаты вектора $\vec{c}$: $$c_x = a_x - b_x = 0 - 3 = -3$$ $$c_y = a_y - b_y = 4 - 0 = 4$$ Значит, вектор $\vec{c}$ имеет координаты $(-3; 4)$. Теперь давай построим этот вектор. Мы можем отложить его начало от точки $(0;0)$. Тогда конец вектора будет в точке $(-3; 4)$. Это значит, что от начала координат он идёт на 3 единицы влево (потому что -3) и на 4 единицы вверх (потому что 4). Чтобы найти модуль вектора $\vec{c}$, мы используем формулу для длины вектора по его координатам: $$|\vec{c}| = \sqrt{c_x^2 + c_y^2}$$ Подставляем наши значения: $$|\vec{c}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2}$$ $$|\vec{c}| = \sqrt{9 + 16}$$ $$|\vec{c}| = \sqrt{25}$$ $$|\vec{c}| = 5$$ **Ответ: Модуль вектора $\vec{c}$ равен 5.** Если ты захочешь построить векторы, то: * Вектор $\vec{a}$ будет выглядеть как стрелочка из точки (0;0) в точку (0;4). * Вектор $\vec{b}$ будет стрелочкой из точки (0;0) в точку (3;0). * Вектор $\vec{c}$ будет стрелочкой из точки (0;0) в точку (-3;4).