Реши уравнения: a) x² - (x - 4)(x + 4) = 2x; б) 25x² - 16 = 0.

Привет! Давай решим эти задачки по алгебре. а) Чтобы решить уравнение $x^2 - (x - 4)(x + 4) = 2x$, нужно сначала раскрыть скобки. Помнишь формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$? Здесь $a=x$ и $b=4$. Значит, $(x-4)(x+4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$. Теперь подставим это в наше уравнение: $$x^2 - (x^2 - 16) = 2x$$ Откроем скобки, не забывая поменять знаки внутри, потому что перед скобкой стоит минус: $$x^2 - x^2 + 16 = 2x$$ $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются, и у нас остаётся: $$16 = 2x$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно обе части уравнения разделить на 2: $$x = \frac{16}{2}$$ $$x = 8$$ **Ответ: $x=8$** б) Уравнение $25x^2 - 16 = 0$ — это тоже почти разность квадратов! Давай его так и запишем: $$ (5x)^2 - 4^2 = 0 $$ Теперь применим формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$, где $a=5x$ и $b=4$: $$(5x - 4)(5x + 4) = 0$$ Чтобы произведение двух множителей было равно нулю, хотя бы один из них должен быть равен нулю. Значит, у нас два варианта: 1) $5x - 4 = 0$ Прибавим 4 к обеим частям: $$5x = 4$$ Разделим на 5: $$x = \frac{4}{5}$$ 2) $5x + 4 = 0$ Вычтем 4 из обеих частей: $$5x = -4$$ Разделим на 5: $$x = -\frac{4}{5}$$ **Ответ: $x = \frac{4}{5}$ и $x = -\frac{4}{5}$**