Реши уравнение $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. **а) $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$** Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ -0,5 \cdot 3x - 0,5 \cdot (-4) + 15x = 4 \cdot 1,5x + 4 \cdot 1 + 3 $$ $$ -1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3 $$ Теперь приведём подобные слагаемые (соберём все 'иксы' вместе, а числа — вместе) на каждой стороне уравнения: $$ (-1,5x + 15x) + 2 = 6x + (4 + 3) $$ $$ 13,5x + 2 = 6x + 7 $$ Теперь перенесём все слагаемые с 'иксом' в левую часть уравнения, а числа — в правую. Когда переносим слагаемое через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$ 13,5x - 6x = 7 - 2 $$ $$ 7,5x = 5 $$ Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 7,5: $$ x = \frac{5}{7,5} $$ $$ x = \frac{50}{75} $$ Сократим дробь на 25: $$ x = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $x = \frac{2}{3}$** **б) $(2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$** В левой части уравнения мы видим формулу сокращённого умножения: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Здесь $a = 2x$ и $b = 3$. Используем её: $$ (2x)^2 - 3^2 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2 $$ $$ 4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ (4x^2 - x^2) - 9 = 12x - 69 + 3x^2 $$ $$ 3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2 $$ Теперь перенесём все слагаемые в одну сторону уравнения, например, в левую. Помни, что при переносе знак меняется: $$ 3x^2 - 9 - 12x + 69 - 3x^2 = 0 $$ Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: $$ (3x^2 - 3x^2) - 12x + (-9 + 69) = 0 $$ $$ 0x^2 - 12x + 60 = 0 $$ $$ -12x + 60 = 0 $$ Теперь найдём $x$: $$ -12x = -60 $$ Разделим обе части уравнения на -12: $$ x = \frac{-60}{-12} $$ $$ x = 5 $$ **Ответ: $x = 5$**