Построй график функции, заданной формулой: f(x) = 1,5 - 3x

Привет! Чтобы построить график функции, нам нужно выбрать несколько значений для \(x\) и найти соответствующие значения для \(f(x)\) (которое можно обозначить как \(y\)). Потом мы отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их. Давай построим графики для всех заданных функций: a) \(f(x) = 1,5 - 3x\) Это линейная функция, её график — прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек. 1. Если \(x = 0\), то \(f(0) = 1,5 - 3 \cdot 0 = 1,5 - 0 = 1,5\). Точка: \((0; 1,5)\). 2. Если \(x = 1\), то \(f(1) = 1,5 - 3 \cdot 1 = 1,5 - 3 = -1,5\). Точка: \((1; -1,5)\). Соединим эти две точки, и получим график функции \(f(x) = 1,5 - 3x\). б) \(f(x) = 4,5x\) Это тоже линейная функция, и её график — прямая, которая проходит через начало координат \((0;0)\). Для построения также нужны две точки. 1. Если \(x = 0\), то \(f(0) = 4,5 \cdot 0 = 0\). Точка: \((0; 0)\). 2. Если \(x = 2\), то \(f(2) = 4,5 \cdot 2 = 9\). Точка: \((2; 9)\). Соединим эти две точки, и получим график функции \(f(x) = 4,5x\). в) \(f(x) = \frac{10}{x}\) Это функция обратной пропорциональности, её график — гипербола. Она состоит из двух веток и не проходит через начало координат, потому что \(x\) не может быть равен нулю. Чтобы построить гиперболу, нужно взять побольше точек, как положительных, так и отрицательных. Давай возьмем несколько точек: * Если \(x = 1\), то \(f(1) = \frac{10}{1} = 10\). Точка: \((1; 10)\). * Если \(x = 2\), то \(f(2) = \frac{10}{2} = 5\). Точка: \((2; 5)\). * Если \(x = 5\), то \(f(5) = \frac{10}{5} = 2\). Точка: \((5; 2)\). * Если \(x = 10\), то \(f(10) = \frac{10}{10} = 1\). Точка: \((10; 1)\). * Если \(x = -1\), то \(f(-1) = \frac{10}{-1} = -10\). Точка: \((-1; -10)\). * Если \(x = -2\), то \(f(-2) = \frac{10}{-2} = -5\). Точка: \((-2; -5)\). * Если \(x = -5\), то \(f(-5) = \frac{10}{-5} = -2\). Точка: \((-5; -2)\). * Если \(x = -10\), то \(f(-10) = \frac{10}{-10} = -1\). Точка: \((-10; -1)\). Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией, помня, что график никогда не пересечёт оси \(X\) и \(Y\). г) \(f(x) = -\frac{1}{x}\) Это тоже функция обратной пропорциональности, её график — гипербола, но она будет расположена в других четвертях по сравнению с предыдущей функцией из-за знака «минус». Возьмем несколько точек: * Если \(x = 1\), то \(f(1) = -\frac{1}{1} = -1\). Точка: \((1; -1)\). * Если \(x = 2\), то \(f(2) = -\frac{1}{2} = -0,5\). Точка: \((2; -0,5)\). * Если \(x = 0,5\), то \(f(0,5) = -\frac{1}{0,5} = -2\). Точка: \((0,5; -2)\). * Если \(x = -1\), то \(f(-1) = -\frac{1}{-1} = 1\). Точка: \((-1; 1)\). * Если \(x = -2\), то \(f(-2) = -\frac{1}{-2} = 0,5\). Точка: \((-2; 0,5)\). * Если \(x = -0,5\), то \(f(-0,5) = -\frac{1}{-0,5} = 2\). Точка: \((-0,5; 2)\). Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией, не пересекая оси \(X\) и \(Y\). **Ответ:** Графики функций построены по точкам.