Вычисли значения выражений $(-4\sqrt{5})^2$, $(-\frac{\sqrt{6}}{3})^2$ и $(\frac{1}{4}\sqrt{26})^2$

Question

Вопрос:

Вычисли значения выражений $(-4\sqrt{5})^2$, $(-\frac{\sqrt{6}}{3})^2$ и $(\frac{1}{4}\sqrt{26})^2$

$Вычисли значения выражений $(-4\sqrt{5})^2$, $(-\frac{\sqrt{6}}{3})^2$ и $(\frac{1}{4}\sqrt{26})^2$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Мы будем использовать правило, что если число в квадрате, то минус исчезает, а квадратный корень и квадрат "уничтожают" друг друга, оставляя только число под корнем. 1. У нас есть $(-4\sqrt{5})^2$. * Сначала возведём $-4$ в квадрат: $(-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16$. * Затем возведём $\sqrt{5}$ в квадрат: $(\sqrt{5})^2 = 5$. * Теперь перемножим полученные числа: $16 \times 5 = 80$. **Ответ: 80** 2. Следующий пример: $(-\frac{\sqrt{6}}{3})^2$. * Сначала разберёмся с минусом: когда возводим в квадрат, минус исчезает. * Теперь возведём в квадрат числитель $\sqrt{6}$: $(\sqrt{6})^2 = 6$. * Возведём в квадрат знаменатель $3$: $3^2 = 3 \times 3 = 9$. * Получим дробь $\frac{6}{9}$. Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 3. $\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$. **Ответ: $\frac{2}{3}$** 3. Последний пример: $(\frac{1}{4}\sqrt{26})^2$. * Возведём в квадрат $\frac{1}{4}$: $(\frac{1}{4})^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1 \times 1}{4 \times 4} = \frac{1}{16}$. * Возведём в квадрат $\sqrt{26}$: $(\sqrt{26})^2 = 26$. * Теперь перемножим полученные числа: $\frac{1}{16} \times 26 = \frac{26}{16}$. * Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 2. $\frac{26 \div 2}{16 \div 2} = \frac{13}{8}$. * Можно также записать в виде смешанной дроби: $1\frac{5}{8}$ (потому что 13 делится на 8 один раз, и остаётся 5). **Ответ: $\frac{13}{8}$ или $1\frac{5}{8}$**

Вычисли значения выражений $(-4\sqrt{5})^2$, $(-\frac{\sqrt{6}}{3})^2$ и $(\frac{1}{4}\sqrt{26})^2$

Ответ ассистента

Другие решения