Реши примеры с корнями и степенями: $(-4\sqrt{5})^2$, $(-\frac{\sqrt{6}}{3})^2$, $(\frac{1}{4}\sqrt{26})^2$.

$Реши примеры с корнями и степенями: $(-4\sqrt{5})^2$, $(-\frac{\sqrt{6}}{3})^2$, $(\frac{1}{4}\sqrt{26})^2$.$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе разберем эти примеры с корнями и степенями. Тут главное помнить несколько правил: 1. Если минус стоит перед числом в скобках, которое возводится в чётную степень (как в твоих примерах, степень 2), то минус исчезает. 2. Когда ты возводишь в квадрат корень (например, $(\sqrt{5})^2$), то корень "убирается" и остаётся только число под ним (в нашем случае, 5). 3. Если у тебя есть произведение (число умножается на корень) или дробь, возводя их в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель или числитель с знаменателем по отдельности. Давай по порядку: 1. $(-4\sqrt{5})^2 = (-4)^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80$ 2. $(-\frac{\sqrt{6}}{3})^2 = (\frac{\sqrt{6}}{3})^2 = \frac{(\sqrt{6})^2}{3^2} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 3. $(\frac{1}{4}\sqrt{26})^2 = (\frac{1}{4})^2 \cdot (\sqrt{26})^2 = \frac{1^2}{4^2} \cdot 26 = \frac{1}{16} \cdot 26 = \frac{26}{16} = \frac{13}{8} **Ответ:** 1. **80** 2. **$\frac{2}{3}$** 3. **$\frac{13}{8}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи