Какой примерно диаметр молекулы по порядку величины вы получите?

Привет! Давай разберёмся с этим интересным заданием про молекулы золота. ### Дополнительное задание **Определите способом рядов диаметр молекулы золота по фотографии (рис. 193, увеличение 5 миллионов).** 1. **Какой примерно диаметр молекулы по порядку величины вы получите?** Смотри, на рисунке 193 у нас есть масштаб: 1 см на картинке — это на самом деле очень маленькое расстояние, увеличенное в 5 миллионов раз. Чтобы найти примерный диаметр молекулы, нам нужно: * Измерить, сколько молекул укладывается в 1 см на фотографии. Давай прикинем по рисунку. Если присмотреться, то в 1 см (на линейке, что на фото) помещается примерно 20-25 молекул (если считать по вертикали или горизонтали, стараясь уместить их в ряд). * Допустим, в 1 см на фотографии помещается 20 молекул. * Тогда диаметр одной молекулы на фотографии будет $\frac{1 \text{ см}}{20} = 0,05 \text{ см}$. * Но это размер молекулы на *увеличенной* фотографии. Чтобы узнать настоящий размер, нужно разделить это число на увеличение, то есть на 5 миллионов. Примерный расчет: $$\text{Диаметр молекулы} = \frac{0,05 \text{ см}}{5 \, 000 \, 000}$$ (это 5 миллионов) $$\text{Диаметр молекулы} = \frac{0,05}{5 \cdot 10^6} \text{ см}$$ $$\text{Диаметр молекулы} = 0,01 \cdot 10^{-6} \text{ см}$$ $$\text{Диаметр молекулы} = 1 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-6} \text{ см}$$ $$\text{Диаметр молекулы} = 1 \cdot 10^{-8} \text{ см}$$ Чтобы перевести это в метры (это удобнее для таких маленьких размеров), вспомни, что в 1 метре 100 см, или $1 \text{ см} = 10^{-2} \text{ м}$. $$\text{Диаметр молекулы} = 1 \cdot 10^{-8} \text{ см} = 1 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-2} \text{ м} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м}$$ Иногда такие маленькие размеры измеряют в нанометрах (нм). $1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$. Значит, $1 \cdot 10^{-10} \text{ м} = 0,1 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 0,1 \text{ нм}$. **Ответ: Примерный диаметр молекулы по порядку величины составит около $1 \cdot 10^{-10} \text{ м}$ или $0,1 \text{ нм}$.** 2. **Проанализируйте предложенный в п. 3 способ обработки результатов и составьте план выполнения задания.** Пункт 3 говорит об обработке результатов измерений *без учёта абсолютной погрешности*. Это значит, что мы просто должны посчитать среднее значение из наших измерений, если бы мы их сделали несколько раз. Обычно, когда мы что-то измеряем, всегда есть какая-то маленькая ошибка, погрешность. Но в этом задании нас просят её пока не учитывать, а просто получить результат. **План выполнения задания:** * **Шаг 1: Измерение.** С помощью линейки измерить длину отрезка, соответствующего 1 см на рисунке (как это показано на самом рисунке 193). Это уже есть — 1 см. * **Шаг 2: Подсчёт молекул.** Посчитать, сколько молекул золота укладывается в этот 1 см на фотографии (либо по горизонтали, либо по вертикали, выбрав самый плотный ряд). * **Шаг 3: Расчёт диаметра на фото.** Разделить 1 см на количество посчитанных молекул. Это даст нам диаметр одной молекулы на *увеличенной* фотографии. * **Шаг 4: Учёт увеличения.** Разделить полученный диаметр (из Шага 3) на указанное увеличение (5 миллионов). Это даст нам настоящий диаметр молекулы золота. * **Шаг 5: Запись результата.** Записать полученное значение диаметра молекулы, возможно, округлив его до удобной формы (например, в степенях числа 10). 3. **Обработка результатов измерений. Результаты измерений без учёта абсолютной погрешности запишите в таблицу 10.** Так как у нас нет таблицы 10 и нескольких измерений, мы можем просто записать наш единственный результат, который мы получили в первом пункте. Если бы мы делали много измерений, то мы бы сложили все полученные диаметры и разделили на их количество, чтобы найти среднее. **Представим, что у нас есть таблица 10, и мы бы записали туда наш результат:** | Измерение № | Количество молекул в 1 см | Диаметр молекулы на фото (см) | Настоящий диаметр молекулы (м) | |:-----------:|:--------------------------:|:-----------------------------:|:-------------------------------:| | 1 | 20 | 0,05 | $1 \cdot 10^{-10}$ | Это если бы таблица выглядела так. Так как точной таблицы нет, мы просто указываем результат, который получили ранее. **Ответ: Результаты измерений без учёта абсолютной погрешности:** * **Количество молекул в 1 см на фотографии: 20 штук.** * **Диаметр молекулы на фотографии: 0,05 см.** * **Настоящий диаметр молекулы золота: $1 \cdot 10^{-10} \text{ м}$ (или $0,1 \text{ нм}$).**