Вычисли значения квадратных корней и выражений со степенями: $\sqrt{841}$, $\sqrt{1296}$, $\sqrt{9,61}$, $(\sqrt{6})^2$, $(-\sqrt{21})^2$, $(3\sqrt{2})^3$

Привет! Давай вместе решим эти примеры на вычисление квадратных корней и степеней. Это несложно, главное — помнить правила! **Задание 1: Вычислить квадратные корни** 1) Чтобы найти $\sqrt{841}$, нужно найти число, которое при умножении само на себя даёт 841. Это число 29. $$\sqrt{841} = 29$$ 2) Для $\sqrt{1296}$ нужно найти число, которое при умножении само на себя даёт 1296. Это число 36. $$\sqrt{1296} = 36$$ 3) Для $\sqrt{9,61}$ нужно найти число, которое при умножении само на себя даёт 9,61. Это число 3,1. $$\sqrt{9,61} = 3,1$$ **Задание 2: Вычислить выражения со степенями** 1) $(\sqrt{6})^2$ — когда мы возводим квадратный корень в квадрат, то получаем число, которое было под корнем. Корень и квадрат как бы «уничтожают» друг друга. $$(\sqrt{6})^2 = 6$$ 2) $(-\sqrt{21})^2$ — здесь то же самое. Минус в скобках при возведении в квадрат исчезает (потому что минус на минус даёт плюс), а квадратный корень и квадрат сокращаются. $$(-\sqrt{21})^2 = (-1)^2 \cdot (\sqrt{21})^2 = 1 \cdot 21 = 21$$ 3) $(3\sqrt{2})^3$ — тут нужно возвести в куб и число 3, и $\sqrt{2}$. $$(3\sqrt{2})^3 = 3^3 \cdot (\sqrt{2})^3$$ Сначала $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$. А $(\sqrt{2})^3 = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$. Мы знаем, что $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$. Значит, остаётся $2 \cdot \sqrt{2}$. Тогда всё вместе будет: $$27 \cdot 2\sqrt{2} = 54\sqrt{2}$$ **Ответ:** 1) $\sqrt{841} = 29$ 2) $\sqrt{1296} = 36$ 3) $\sqrt{9,61} = 3,1$ 1) $(\sqrt{6})^2 = 6$ 2) $(-\sqrt{21})^2 = 21$ 3) $(3\sqrt{2})^3 = 54\sqrt{2}$