Реши пример 1.004 с использованием дробей и десятичных чисел

Привет! Давай решим этот пример по действиям. **Пример:** $$\left(\frac{(2,7 - 0,8) \cdot 2\frac{1}{3}}{(5,2 - 1,4) : \frac{3}{70}} + 0,125\right) : 2\frac{1}{2} + 0,43.$$ **Решение:** Сначала выполним действия в скобках, помня о порядке действий: сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание. **1. Вычитание в числителе первой дроби:** $$2,7 - 0,8 = 1,9$$ **2. Вычитание в знаменателе первой дроби:** $$5,2 - 1,4 = 3,8$$ **3. Преобразуем смешанную дробь в обыкновенную в числителе:** $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ **4. Умножение в числителе первой дроби:** $$1,9 \cdot 2\frac{1}{3} = 1,9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{19}{10} \cdot \frac{7}{3} = \frac{19 \cdot 7}{10 \cdot 3} = \frac{133}{30}$$ **5. Деление в знаменателе первой дроби:** $$3,8 : \frac{3}{70} = \frac{38}{10} : \frac{3}{70} = \frac{19}{5} \cdot \frac{70}{3} = \frac{19 \cdot 70}{5 \cdot 3} = \frac{19 \cdot 14}{3} = \frac{266}{3}$$ **6. Деление дробей в большой скобке:** Теперь разделим то, что получилось в числителе, на то, что получилось в знаменателе: $$\frac{133}{30} : \frac{266}{3} = \frac{133}{30} \cdot \frac{3}{266} = \frac{133 \cdot 3}{30 \cdot 266}$$ Мы видим, что 266 — это $2 \cdot 133$. А 30 — это $10 \cdot 3$. Сократим: $$= \frac{133 \cdot 3}{(10 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 133)} = \frac{1}{10 \cdot 2} = \frac{1}{20}$$ Переведём это в десятичную дробь: $$\frac{1}{20} = 0,05$$ **7. Сложение внутри большой скобки:** $$0,05 + 0,125 = 0,175$$ **8. Преобразуем смешанную дробь:** $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$$ **9. Деление:** $$0,175 : 2,5$$ Чтобы было удобнее делить, можно убрать запятые. Перенесём запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе: $$1,75 : 25$$ $$\begin{array}{r|l} 1,75 & 25 \\ \cline{2-2} 0 & 0,07 \\ \hline 17 \\ 0 \\ \hline 175 \\ 175 \\ \hline 0 \end{array}$$ $$0,175 : 2,5 = 0,07$$ **10. Сложение:** $$0,07 + 0,43 = 0,50 = 0,5$$ **Ответ:** $0,5$