Найди значение выражения y^2 - 2y + 1 при y = 101; -11; 0,6.

Привет! Давай разберёмся с этими выражениями. Чтобы было проще, мы будем использовать формулы сокращённого умножения. Помнишь их? $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Это очень помогает упростить вычисления! **840. Найдите значение выражения:** a) $y^2 - 2y + 1$ при $y = 101; -11; 0,6$. Это выражение похоже на $(y-1)^2$. * При $y = 101$: $(101 - 1)^2 = 100^2 = 10000$ * При $y = -11$: $(-11 - 1)^2 = (-12)^2 = 144$ * При $y = 0,6$: $(0,6 - 1)^2 = (-0,4)^2 = 0,16$ б) $4x^2 - 20x + 25$ при $x = 12,5; 0; -2$. Это выражение похоже на $(2x-5)^2$. * При $x = 12,5$: $(2 \cdot 12,5 - 5)^2 = (25 - 5)^2 = 20^2 = 400$ * При $x = 0$: $(2 \cdot 0 - 5)^2 = (0 - 5)^2 = (-5)^2 = 25$ * При $x = -2$: $(2 \cdot (-2) - 5)^2 = (-4 - 5)^2 = (-9)^2 = 81$ в) $25a^2 + 49 + 70a$ при $a = 0,4; -2; -1,6$. Сначала переставим слагаемые, чтобы было похоже на формулу: $25a^2 + 70a + 49$. Это выражение похоже на $(5a+7)^2$. * При $a = 0,4$: $(5 \cdot 0,4 + 7)^2 = (2 + 7)^2 = 9^2 = 81$ * При $a = -2$: $(5 \cdot (-2) + 7)^2 = (-10 + 7)^2 = (-3)^2 = 9$ * При $a = -1,6$: $(5 \cdot (-1,6) + 7)^2 = (-8 + 7)^2 = (-1)^2 = 1$ **841. Верно ли, что при любых значениях $x$:** а) $x^2 + 10 > 0$ Да, это верно! Смотри, любое число в квадрате ($x^2$) всегда будет неотрицательным (то есть больше или равно нулю). Если к нему прибавить 10, то результат всегда будет больше нуля. Например, если $x=0$, то $0^2+10=10>0$. Если $x=-5$, то $(-5)^2+10=25+10=35>0$. б) $x^2 + 20x + 100 > 0$ Это выражение $x^2 + 20x + 100$ можно записать как $(x+10)^2$. А вот здесь будь внимателен! Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. То есть $(x+10)^2 \ge 0$. Если $x = -10$, то $(-10 + 10)^2 = 0^2 = 0$. А $0$ не больше $0$. Значит, это утверждение не всегда верно. Оно верно для всех $x$, кроме $x = -10$. **Ответ:** **840.** **а) $10000; 144; 0,16$** **б) $400; 25; 81$** **в) $81; 9; 1$** **841.** **а) Да** **б) Нет**