Реши примеры на сложение дробей: 1) $\frac{3}{7} + \frac{16}{28}$

Привет! Вижу, ты решаешь примеры с дробями. Давай вместе разберёмся! Чтобы сложить дроби, нужно, чтобы у них был одинаковый "низ" (знаменатель). Если знаменатели разные, мы приводим их к общему, а потом складываем "верхушки" (числители). 1) $\frac{3}{7} + \frac{16}{28}$ Смотри, 28 делится на 7. Значит, общий знаменатель будет 28. Для этого первую дробь умножим на $\frac{4}{4}$: $\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{16}{28} = \frac{12}{28} + \frac{16}{28} = \frac{12 + 16}{28} = \frac{28}{28} = 1$ **Ответ: 1** 2) $\frac{1}{6} + \frac{5}{18}$ Здесь общий знаменатель 18, потому что 18 делится на 6. Умножаем первую дробь на $\frac{3}{3}$: $\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{5}{18} = \frac{3}{18} + \frac{5}{18} = \frac{3 + 5}{18} = \frac{8}{18}$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{8 \div 2}{18 \div 2} = \frac{4}{9}$ **Ответ: $\frac{4}{9}$** 3) $\frac{5}{7} + \frac{3}{14}$ Общий знаменатель 14. Первую дробь умножим на $\frac{2}{2}$: $\frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3}{14} = \frac{10}{14} + \frac{3}{14} = \frac{10 + 3}{14} = \frac{13}{14}$ **Ответ: $\frac{13}{14}$** 4) $\frac{7}{15} + \frac{3}{5}$ Общий знаменатель 15. Вторую дробь умножим на $\frac{3}{3}$: $\frac{7}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{7 + 9}{15} = \frac{16}{15}$ Эту неправильную дробь можно записать как смешанное число, выделив целую часть: $\frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$ **Ответ: $1\frac{1}{15}$** 5) $\frac{7}{15} + \frac{3}{5}$ Это точно такой же пример, как и предыдущий! Значит, ответ будет таким же. Общий знаменатель 15. Вторую дробь умножим на $\frac{3}{3}$: $\frac{7}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{7 + 9}{15} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$ **Ответ: $1\frac{1}{15}$** 6) $\frac{2}{30} + \frac{3}{5}$ Общий знаменатель 30. Вторую дробь умножим на $\frac{6}{6}$: $\frac{2}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{2}{30} + \frac{18}{30} = \frac{2 + 18}{30} = \frac{20}{30}$ Сократим дробь на 10: $\frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3}$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 7) $\frac{2}{7} + \frac{4}{21}$ Общий знаменатель 21. Первую дробь умножим на $\frac{3}{3}$: $\frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{4}{21} = \frac{6}{21} + \frac{4}{21} = \frac{6 + 4}{21} = \frac{10}{21}$ **Ответ: $\frac{10}{21}$** 8) $\frac{3}{5} + \frac{11}{20}$ Общий знаменатель 20. Первую дробь умножим на $\frac{4}{4}$: $\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11}{20} = \frac{12}{20} + \frac{11}{20} = \frac{12 + 11}{20} = \frac{23}{20}$ Выделим целую часть: $\frac{23}{20} = 1\frac{3}{20}$ **Ответ: $1\frac{3}{20}$** 9) $\frac{1}{5} + \frac{8}{15}$ Общий знаменатель 15. Первую дробь умножим на $\frac{3}{3}$: $\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{8}{15} = \frac{3}{15} + \frac{8}{15} = \frac{3 + 8}{15} = \frac{11}{15}$ **Ответ: $\frac{11}{15}$** 10) $\frac{12}{27} + \frac{2}{3}$ Общий знаменатель 27. Вторую дробь умножим на $\frac{9}{9}$: $\frac{12}{27} + \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{12}{27} + \frac{18}{27} = \frac{12 + 18}{27} = \frac{30}{27}$ Эту неправильную дробь можно сократить на 3: $\frac{30 \div 3}{27 \div 3} = \frac{10}{9}$ И выделим целую часть: $\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$ **Ответ: $1\frac{1}{9}$**