Вычисли значения выражений 65 + 9 + 5, 76 + 8 + 4, 36 + 8 + 12, 47 + 6 + 24, 20 + 27 + 3 + 30, 50 + 19 + 1 + 20

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по математике. **1. Вычисли.** * $65 + 9 + 5 = 65 + 14 = 79$ * $76 + 8 + 4 = 76 + 12 = 88$ * $36 + 8 + 12 = 36 + 20 = 56$ * $47 + 6 + 24 = 47 + 30 = 77$ * $20 + 27 + 3 + 30 = 20 + 30 + 30 = 80$ * $50 + 19 + 1 + 20 = 50 + 20 + 20 = 90$ **2. Реши с устным объяснением.** * $?egin{array}{r} +43 \ \ \ +12 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 55 \end{array}$ (К 3 единицам прибавляем 2 единицы, получаем 5 единиц. К 4 десяткам прибавляем 1 десяток, получаем 5 десятков. Итого 55.) * $?egin{array}{r} +57 \ \ \ +23 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 80 \end{array}$ (К 7 единицам прибавляем 3 единицы, получаем 10 единиц, это 1 десяток и 0 единиц. 0 единиц пишем, 1 десяток запоминаем. К 5 десяткам прибавляем 2 десятка, получаем 7 десятков, да ещё 1 десяток, который запомнили, итого 8 десятков. Итого 80.) * $?egin{array}{r} +24 \ \ \ +67 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 91 \end{array}$ (К 4 единицам прибавляем 7 единиц, получаем 11 единиц, это 1 десяток и 1 единица. 1 единицу пишем, 1 десяток запоминаем. К 2 десяткам прибавляем 6 десятков, получаем 8 десятков, да ещё 1 десяток, который запомнили, итого 9 десятков. Итого 91.) * $?egin{array}{r} -35 \ \ \ -21 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 14 \end{array}$ (Из 5 единиц вычитаем 1 единицу, получаем 4 единицы. Из 3 десятков вычитаем 2 десятка, получаем 1 десяток. Итого 14.) * $?egin{array}{r} -95 \ \ \ -65 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 30 \end{array}$ (Из 5 единиц вычитаем 5 единиц, получаем 0 единиц. Из 9 десятков вычитаем 6 десятков, получаем 3 десятка. Итого 30.) * $?egin{array}{r} -83 \ \ \ -26 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 57 \end{array}$ (Из 3 единиц нельзя вычесть 6 единиц. Занимаем 1 десяток у 8 десятков, остаётся 7 десятков. Теперь у нас 13 единиц. Из 13 единиц вычитаем 6 единиц, получаем 7 единиц. Из 7 десятков вычитаем 2 десятка, получаем 5 десятков. Итого 57.) **3. Из чисел 8, 4, 5, 6, 2 составь и запиши две суммы так, чтобы значение одной суммы было в 2 раза меньше значения другой.** Давай подберём числа так, чтобы одна сумма была в 2 раза меньше другой. Сначала найдём общую сумму всех чисел: $8 + 4 + 5 + 6 + 2 = 25$. Если одна сумма в 2 раза меньше другой, значит, общая сумма должна делиться на 3 (одна часть + две такие же части = три части). 25 не делится на 3, значит, мы не сможем ровно в 2 раза. Может быть, в задании есть какая-то хитрость? Или, возможно, надо использовать не все числа, но это не указано. **Допущение: Можно использовать не все числа.** Давай попробуем составить суммы так, чтобы одна была, например, 5, а другая 10. * Первая сумма: $2 + ?$ или $4+?$ или $5+?$ * Вторая сумма: $8 + ?$ или $6+?$ Давай возьмем числа 2, 4, 5, 6. $2+4 = 6$ $5+6 = 11$ Если мы возьмем числа 2, 8, 4, 5, 6. Попробуем найти числа, которые в сумме дадут соотношение 1:2. Например, 5 и 10. Сумма 1: $2 + ?$ Сумма 2: $8 + ?$ Давай попробуем, чтобы одна сумма была 6, а другая 12. * Сумма 1: $4 + 2 = 6$ * Сумма 2: $8 + ?$ Или 5 и 10. * Сумма 1: $5$ * Сумма 2: $8 + 2 = 10$ (но тогда 5 не сумма, а одно число) Попробуем так: * Сумма 1: $2+4=6$ * Сумма 2: $8+5+?$ — уже много Давай составим так, чтобы первая сумма была 5, а вторая 10. * Первая сумма: $2 + ?$ Нет. Просто $5$. (Если число само по себе может быть суммой) * Вторая сумма: $8 + 2 = 10$. Или $4 + 6 = 10$. Если использовать только некоторые числа: **Вариант 1:** * Первая сумма: $2 + 4 = 6$ * Вторая сумма: $6 + 8 = 14$ (не в два раза) **Вариант 2:** * Первая сумма: $2 + 5 = 7$ * Вторая сумма: $4 + 8 = 12$ (не в два раза) **Вариант 3:** * Первая сумма: $2$ * Вторая сумма: $4$ **Допущение: Можно использовать числа несколько раз или только одно число как сумму.** В этом задании без уточнений получается несколько вариантов. Если ты имеешь в виду, что каждое число можно использовать только один раз, тогда это сложно сделать, чтобы общая сумма делилась на 3. Давай попробуем такой вариант, используя только некоторые числа: * **Сумма 1:** $2+4=6$ * **Сумма 2:** $6+?$ - это не из оставшихся чисел Я предлагаю самый простой вариант, чтобы условие выполнялось. **Допущение: Числа можно использовать только один раз, но не обязательно все.** * **Сумма 1:** $2 + 4 = 6$ * **Сумма 2:** $6 + ?$ Но у нас уже есть число 6. Давай попробуем с другими числами: * $8 + 4 = 12$ * $2 + 6 = 8$ Похоже, что задание подразумевает, что общая сумма чисел должна быть поделена на две части, одна из которых в 2 раза меньше другой. То есть, если одна часть $X$, то другая $2X$. Всего $3X$. Тогда общая сумма всех чисел $8+4+5+6+2=25$. 25 не делится на 3. Это значит, что, возможно, нужно составить две суммы, используя *не все* числа, или используя одно и то же число в разных суммах (что вряд ли). Попробуем составить так, чтобы общая сумма чисел, которые мы используем, делилась на 3. Например, 12. $8+4=12$. Тогда 1/3 от 12 это 4, а 2/3 от 12 это 8. * **Сумма 1:** $4$ * **Сумма 2:** $8$ Но это не суммы. Давай попробуем найти две суммы, которые будут в соотношении 1:2. Например, 5 и 10. * **Сумма 1:** $5$ (мы можем использовать число 5 как сумму) * **Сумма 2:** $8 + 2 = 10$ Это один из возможных вариантов. **4. Длина дорожки от дома до беседки 18 м, а от беседки до парника в 2 раза короче. Сколько метров от дома до парника?** Сначала найдём, сколько метров от беседки до парника: 1. $18 : 2 = 9$ (м) — от беседки до парника. Теперь найдём общее расстояние от дома до парника: 2. $18 + 9 = 27$ (м) **Ответ: 27 метров** **5. На каникулах Ваня был в спортивном лагере 3 недели, а в деревне у бабушки на 1 неделю больше, чем в лагере. Сколько всего недель Ваня был в спортивном лагере и в деревне?** Сначала найдём, сколько недель Ваня был в деревне: 1. $3 + 1 = 4$ (недели) — Ваня был в деревне. Теперь найдём, сколько всего недель Ваня был на каникулах: 2. $3 + 4 = 7$ (недель) **Ответ: 7 недель** **6. Составь верные равенства и неравенства, используя выражения.** * $18 + 2 = 20$ * $34 - 14 = 20$ * $56 - 50 = 6$ * $70 - 50 = 20$ Теперь составим: * $18 + 2 = 34 - 14$ (потому что $20 = 20$) * $18 + 2 = 70 - 50$ (потому что $20 = 20$) * $34 - 14 = 70 - 50$ (потому что $20 = 20$) * $18 + 2 > 56 - 50$ (потому что $20 > 6$) * $34 - 14 > 56 - 50$ (потому что $20 > 6$) * $70 - 50 > 56 - 50$ (потому что $20 > 6$) **7. Сравни величины, поставив правильный знак (>, < или =).** * $1$ см $6$ мм $\text{О}$ $16$ мм $1$ см $= 10$ мм, значит $1$ см $6$ мм $= 10$ мм $+ 6$ мм $= 16$ мм. Значит, $1$ см $6$ мм $= 16$ мм. * $3$ дм $8$ см $\text{О}$ $40$ см $1$ дм $= 10$ см, значит $3$ дм $8$ см $= 30$ см $+ 8$ см $= 38$ см. Значит, $38$ см $< 40$ см. * $8$ дм $\text{О}$ $79$ см $1$ дм $= 10$ см, значит $8$ дм $= 80$ см. Значит, $80$ см $> 79$ см. * $2$ м $1$ дм $\text{О}$ $1$ м $2$ дм $1$ м $= 10$ дм. $2$ м $1$ дм $= 20$ дм $+ 1$ дм $= 21$ дм. $1$ м $2$ дм $= 10$ дм $+ 2$ дм $= 12$ дм. Значит, $21$ дм $> 12$ дм. **8. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы длина каждого звена была равна 6 см. Узнай длину ломаной.** Длина каждого звена — 6 см. Звеньев — 3. Длина ломаной будет: $6 ext{ см} imes 3 = 18 ext{ см}$. (Извини, начертить ломаную здесь не могу, но ты можешь начертить три отрезка по 6 см, соединённые концами, так, чтобы они не лежали на одной прямой). **Ответ: Длина ломаной = 18 см** **9. Какие фигуры изображены на чертеже? На какие две группы их можно разбить? Сколько способов выполнить это задание тебе удалось найти?** На чертеже изображены: * Прямоугольники (розовые): 3, 7, 9 * Треугольники (синие): 1, 4, 5, 8 * Четырёхугольники, не прямоугольники (синие): 2, 6 (они похожи на трапеции или параллелограммы) **Допущение: под «прямоугольниками» мы подразумеваем и квадраты (фигура 7).** Можно разбить на две группы так: **Способ 1: По цвету** * **Группа 1 (Розовые фигуры):** 3, 7, 9 * **Группа 2 (Синие фигуры):** 1, 2, 4, 5, 6, 8 **Способ 2: По количеству сторон (виду фигур)** * **Группа 1 (Треугольники):** 1, 4, 5, 8 (у них 3 стороны) * **Группа 2 (Четырёхугольники):** 2, 3, 6, 7, 9 (у них 4 стороны) **Сколько способов:** Я нашёл 2 основных способа. Возможно, есть и другие, если делить, например, на фигуры с прямыми углами и без прямых углов, но это уже сложнее. **10. Красная лента короче синей, а синяя лента короче белой. Какая лента самая длинная?** Давай представим это как цепочку: * Красная < Синяя (Красная короче Синей) * Синяя < Белая (Синяя короче Белой) Значит, если Красная короче Синей, а Синяя короче Белой, то Белая лента самая длинная. **Ответ: Белая лента** **Вычисли, записывая решение столбиком.** * $28 + 16$ $$?egin{array}{r} +28 \ \ \ +16 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 44 \end{array}$$ (К 8 единицам прибавляем 6 единиц, получаем 14 единиц. Это 1 десяток и 4 единицы. 4 единицы пишем, 1 десяток запоминаем. К 2 десяткам прибавляем 1 десяток, получаем 3 десятка, да ещё 1 десяток, который запомнили, итого 4 десятка. Итого 44.) * $35 + 47$ $$?egin{array}{r} +35 \ \ \ +47 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 82 \end{array}$$ (К 5 единицам прибавляем 7 единиц, получаем 12 единиц. Это 1 десяток и 2 единицы. 2 единицы пишем, 1 десяток запоминаем. К 3 десяткам прибавляем 4 десятка, получаем 7 десятков, да ещё 1 десяток, который запомнили, итого 8 десятков. Итого 82.) * $42 - 25$ $$?egin{array}{r} -42 \ \ \ -25 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 17 \end{array}$$ (Из 2 единиц нельзя вычесть 5 единиц. Занимаем 1 десяток у 4 десятков, остаётся 3 десятка. Теперь у нас 12 единиц. Из 12 единиц вычитаем 5 единиц, получаем 7 единиц. Из 3 десятков вычитаем 2 десятка, получаем 1 десяток. Итого 17.) * $80 - 39$ $$?egin{array}{r} -80 \ \ \ -39 \ \ \ \ \ \ \ \ \hline 41 \end{array}$$ (Из 0 единиц нельзя вычесть 9 единиц. Занимаем 1 десяток у 8 десятков, остаётся 7 десятков. Теперь у нас 10 единиц. Из 10 единиц вычитаем 9 единиц, получаем 1 единицу. Из 7 десятков вычитаем 3 десятка, получаем 4 десятка. Итого 41.)