Привет! Давай разберемся с этими примерами на умножение десятичных дробей.
Вот решения:
1) $0,045 \cdot 0,0672$
Для начала умножим числа, не обращая внимания на запятые: $45 \cdot 672 = 30240$. Теперь посчитаем, сколько знаков после запятой у нас было в обоих числах. У $0,045$ — три знака, у $0,0672$ — четыре знака. Всего $3 + 4 = 7$ знаков. Значит, в нашем ответе нужно отсчитать 7 знаков справа и поставить запятую. Если не хватает цифр, добавляем нули впереди.
$0,045 \cdot 0,0672 = 0,0030240 = 0,003024$
2) $100 \cdot 0,0668$
Когда мы умножаем десятичную дробь на $100$, мы просто переносим запятую вправо на столько знаков, сколько нулей у числа $100$. У $100$ два нуля, значит, переносим запятую на две позиции вправо.
$100 \cdot 0,0668 = 6,68$
3) $0,0001 \cdot 611$
Здесь можно поменять множители местами: $611 \cdot 0,0001$. Умножение на $0,0001$ — это то же самое, что деление на $10000$. То есть, запятая переносится влево на 4 знака (по количеству нулей в 10000).
$0,0001 \cdot 611 = 0,0611$
4) $645 \cdot 6,4$
Сначала умножим $645$ на $64$, не обращая внимания на запятую:
$$\begin{array}{cccc} & 6 & 4 & 5 \ \times & & 6 & 4 \ \hline & 2 & 5 & 8 & 0 \ 3 & 8 & 7 & 0 \ \hline 4 & 1 & 2 & 8 & 0 \end{array}$$
В числе $6,4$ один знак после запятой. Значит, в результате тоже будет один знак после запятой.
$645 \cdot 6,4 = 4128,0 = 4128$
5) $0,00998 \cdot 9,4$
Умножим $998$ на $94$, игнорируя запятые:
$$\begin{array}{ccccc} & & 9 & 9 & 8 \ \times & & & 9 & 4 \ \hline & 3 & 9 & 9 & 2 \ 8 & 9 & 8 & 2 \ \hline 9 & 3 & 8 & 1 & 2 \end{array}$$
В $0,00998$ три знака после запятой, в $9,4$ один знак. Всего $3 + 1 = 4$ знака. Отсчитываем 4 знака справа и ставим запятую.
$0,00998 \cdot 9,4 = 0,093812$
6) $0,25 \cdot 756$
Умножим $25$ на $756$:
$$\begin{array}{cccc} & 7 & 5 & 6 \ \times & & 2 & 5 \ \hline & 3 & 7 & 8 & 0 \ 1 & 5 & 1 & 2 \ \hline 1 & 8 & 9 & 0 & 0 \end{array}$$
В числе $0,25$ два знака после запятой. Значит, в ответе будет тоже два знака после запятой.
$0,25 \cdot 756 = 189,00 = 189$
7) $0,034 \cdot 48$
Умножим $34$ на $48$:
$$\begin{array}{cccc} & & 3 & 4 \ \times & & 4 & 8 \ \hline & 2 & 7 & 2 \ 1 & 3 & 6 \ \hline 1 & 6 & 3 & 2 \end{array}$$
В числе $0,034$ три знака после запятой. Значит, в ответе будет три знака после запятой.
$0,034 \cdot 48 = 1,632$
8) $25 \cdot 9,7$
Умножим $25$ на $97$:
$$\begin{array}{ccc} & 2 & 5 \ \times & 9 & 7 \ \hline & 1 & 7 & 5 \ 2 & 2 & 5 \ \hline 2 & 4 & 2 & 5 \end{array}$$
В числе $9,7$ один знак после запятой. Значит, в ответе будет один знак после запятой.
$25 \cdot 9,7 = 242,5$
9) $0,1 \cdot 1,5$
Умножим $1$ на $15 = 15$. В $0,1$ один знак после запятой, в $1,5$ один знак. Всего $1+1=2$ знака. Отсчитываем два знака справа и ставим запятую.
$0,1 \cdot 1,5 = 0,15$
10) $59,2 \cdot 2,5$
Умножим $592$ на $25$:
$$\begin{array}{cccc} & 5 & 9 & 2 \ \times & & 2 & 5 \ \hline & 2 & 9 & 6 & 0 \ 1 & 1 & 8 & 4 \ \hline 1 & 4 & 8 & 0 & 0 \end{array}$$
В $59,2$ один знак после запятой, в $2,5$ один знак. Всего $1+1=2$ знака. Отсчитываем два знака справа и ставим запятую.
$59,2 \cdot 2,5 = 148,00 = 148$
11) $44,2 \cdot 1000$
Когда умножаем на $1000$, переносим запятую вправо на три знака (по количеству нулей). Если не хватает цифр, добавляем нули.
$44,2 \cdot 1000 = 44200$
12) $0,216 \cdot 0,0095$
Умножим $216$ на $95$:
$$\begin{array}{cccc} & 2 & 1 & 6 \ \times & & 9 & 5 \ \hline & 1 & 0 & 8 & 0 \ 1 & 9 & 4 & 4 \ \hline 2 & 0 & 5 & 2 & 0 \end{array}$$
В $0,216$ три знака после запятой, в $0,0095$ четыре знака. Всего $3+4=7$ знаков. Отсчитываем 7 знаков справа и ставим запятую, добавляя нули.
$0,216 \cdot 0,0095 = 0,0020520 = 0,002052$
**Ответы:**
1) **0,003024**
2) **6,68**
3) **0,0611**
4) **4128**
5) **0,093812**
6) **189**
7) **1,632**
8) **242,5**
9) **0,15**
10) **148**
11) **44200**
12) **0,002052**
