Найди область определения функции $y = \sqrt{5 - 3x}$

Question

Вопрос:

Найди область определения функции $y = \sqrt{5 - 3x}$

$Найди область определения функции $y = \sqrt{5 - 3x}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти область определения функции, нужно понять, при каких значениях переменной $x$ выражение под корнем имеет смысл. Мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательного числа, поэтому выражение под корнем должно быть больше или равно нулю. Дана функция: $$y = \sqrt{5 - 3x}$$ 1. Мы должны сделать так, чтобы выражение под корнем было неотрицательным: $$5 - 3x \ge 0$$ 2. Теперь давай решим это неравенство. Сначала перенесём $5$ в правую часть, при этом знак поменяется на противоположный: $$-3x \ge -5$$ 3. Чтобы найти $x$, нам нужно разделить обе части неравенства на $-3$. Важное правило: когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: $$x \le \frac{-5}{-3}$$ $$x \le \frac{5}{3}$$ 4. Переведём дробь в десятичную, чтобы было понятнее: $$x \le 1 \frac{2}{3}$$ или $$x \le 1,666...$$ Это значит, что $x$ может быть любым числом, которое меньше или равно $\frac{5}{3}$. Если представить это на числовой прямой, то это будет отрезок от $-\infty$ до $\frac{5}{3}$, включая саму точку $\frac{5}{3}$. **Ответ:** Область определения функции: $x \in (-\infty; \frac{5}{3}]$

Найди область определения функции $y = \sqrt{5 - 3x}$

Ответ ассистента

Другие решения