Запиши дробь: а) две седьмых б) три восьмых

Привет! Давай разберемся с этими заданиями по дробям. ### Задание 22. Запиши дробь: a) Две седьмых — это значит, что мы берём 2 части из 7. $$\frac{2}{7}$$ б) Три восьмых — это значит, что мы берём 3 части из 8. $$\frac{3}{8}$$ **Ответ:** а) $\frac{2}{7}$, б) $\frac{3}{8}$ ### Задание 23. Какая дробь больше: a) $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{4}$ Когда у дробей одинаковый знаменатель (число внизу), та дробь больше, у которой числитель (число вверху) больше. В нашем случае $3 > 1$, поэтому $\frac{3}{4}$ больше, чем $\frac{1}{4}$. **Ответ:** $\frac{3}{4}$ б) $\frac{7}{12}$ и $\frac{5}{8}$ Чтобы сравнить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 12 и 8 наименьшее общее кратное (НОК) — это 24. Для дроби $\frac{7}{12}$: чтобы получить в знаменателе 24, нужно умножить 12 на 2. Значит, и числитель 7 умножаем на 2: $\frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}$. Для дроби $\frac{5}{8}$: чтобы получить в знаменателе 24, нужно умножить 8 на 3. Значит, и числитель 5 умножаем на 3: $\frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$. Теперь сравниваем $\frac{14}{24}$ и $\frac{15}{24}$. Так как $15 > 14$, то $\frac{15}{24}$ больше, чем $\frac{14}{24}$. Значит, $\frac{5}{8}$ больше, чем $\frac{7}{12}$. **Ответ:** $\frac{5}{8}$ ### Задание 24. Вычисли: a) $\frac{5}{9} + \frac{2}{9}$ Когда складываем дроби с одинаковыми знаменателями, мы просто складываем числители, а знаменатель оставляем тем же. $$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5+2}{9} = \frac{7}{9}$$ **Ответ:** $\frac{7}{9}$ б) $\frac{7}{10} - \frac{3}{10}$ При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями мы вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же. $$\frac{7}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7-3}{10} = \frac{4}{10}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$. **Ответ:** $\frac{4}{10}$ или $\frac{2}{5}$ в) $\frac{7}{10} + \frac{2}{10}$ Складываем числители, знаменатель остаётся тем же. $$\frac{7}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7+2}{10} = \frac{9}{10}$$ **Ответ:** $\frac{9}{10}$ г) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5}$ Складываем числители, знаменатель остаётся тем же. $$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2+3}{5} = \frac{5}{5}$$ Дробь $\frac{5}{5}$ равна 1 целому. **Ответ:** $\frac{5}{5}$ или 1