Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая в три раза больше второй.

Привет! Давай решим эту задачку про четырёхугольник. Пусть стороны четырёхугольника будут $a$, $b$, $c$ и $d$. По условию задачи мы знаем: 1. Периметр равен 66 см: $a + b + c + d = 66$ 2. Первая сторона ($a$) больше второй ($b$) на 8 см: $a = b + 8$ 3. Первая сторона ($a$) меньше третьей ($c$) на 8 см: $a = c - 8$, откуда $c = a + 8$. Так как $a = b + 8$, то $c = (b + 8) + 8 = b + 16$ 4. Четвёртая сторона ($d$) в три раза больше второй ($b$): $d = 3b$ Теперь подставим все эти выражения для $a$, $c$ и $d$ в формулу периметра: $(b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66$ Сложим все $b$: $b + b + b + 3b = 6b$ Сложим все числа: $8 + 16 = 24$ Получаем уравнение: $6b + 24 = 66$ Теперь решим это уравнение: 1. Вычтем 24 из обеих частей уравнения: $6b = 66 - 24$ $6b = 42$ 2. Разделим обе части на 6, чтобы найти $b$: $b = 42 \div 6$ $b = 7$ см Теперь, когда мы знаем вторую сторону ($b$), можем найти остальные: * Первая сторона $a = b + 8 = 7 + 8 = 15$ см * Третья сторона $c = b + 16 = 7 + 16 = 23$ см * Четвёртая сторона $d = 3b = 3 \times 7 = 21$ см Проверим сумму сторон: $15 + 7 + 23 + 21 = 66$ см. Всё сходится! **Ответ:** Стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.