Составь программу действий и вычисли: а) (786 - 600) · 19 + (1007 - 965) · 14 - 48 · 16 б) (9867 + 76535) · 105 - 96 + 78 · (1080 - 789)

Привет! Давай разберёмся с этими длинными примерами. ### a) $(786 - 600) \cdot 19 + (1007 - 965) \cdot 14 - 48 \cdot 16$ Сначала выполним действия в скобках, потом умножение, а затем сложение и вычитание по порядку. 1. $786 - 600 = 186$ 2. $1007 - 965 = 42$ 3. $186 \cdot 19$ $$\begin{array}{ccc|l} \phantom{0}1 & 8 & 6 & \cdot 19 \\ \cline{1-3} \phantom{0}1 & 6 & 7 & 4 \\ \text{(это } 186 \cdot 9 \text{)} \cline{1-3} 1 & 8 & 6 & \phantom{0} \\ \text{(это } 186 \cdot 1 \text{, сдвигаем на один разряд влево)} \cline{1-3} 3 & 5 & 3 & 4 \\ \end{array}$$ Значит, $186 \cdot 19 = 3534$. 4. $42 \cdot 14$ $$\begin{array}{cc|l} \phantom{0}4 & 2 & \cdot 14 \\ \cline{1-2} 1 & 6 & 8 \\ \text{(это } 42 \cdot 4 \text{)} \cline{1-2} 4 & 2 & \phantom{0} \\ \text{(это } 42 \cdot 1 \text{, сдвигаем на один разряд влево)} \cline{1-2} 5 & 8 & 8 \\ \end{array}$$ Значит, $42 \cdot 14 = 588$. 5. $48 \cdot 16$ $$\begin{array}{cc|l} \phantom{0}4 & 8 & \cdot 16 \\ \cline{1-2} 2 & 8 & 8 \\ \text{(это } 48 \cdot 6 \text{)} \cline{1-2} 4 & 8 & \phantom{0} \\ \text{(это } 48 \cdot 1 \text{, сдвигаем на один разряд влево)} \cline{1-2} 7 & 6 & 8 \\ \end{array}$$ Значит, $48 \cdot 16 = 768$. 6. $3534 + 588 = 4122$ 7. $4122 - 768 = 3354$ **Ответ: 3354** ### б) $(9867 + 76535) \cdot 105 - 96 + 78 \cdot (1080 - 789)$ Сначала действия в скобках, потом умножение, а потом сложение и вычитание по порядку. 1. $9867 + 76535 = 86402$ 2. $1080 - 789 = 291$ 3. $86402 \cdot 105$ $$\begin{array}{ccccccc|l} \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} & 8 & 6 & 4 & 0 & 2 \\ \text{умножаем на} \cline{1-8} \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} & 1 & 0 & 5 \\ \cline{1-8} \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} & 4 & 3 & 2 & 0 & 1 & 0 \\ \text{(это } 86402 \cdot 5 \text{)} \cline{1-8} \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \text{(это } 86402 \cdot 0 \text{, сдвигаем на один разряд влево)} \cline{1-8} \phantom{0} & 8 & 6 & 4 & 0 & 2 & \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} \\ \text{(это } 86402 \cdot 1 \text{, сдвигаем на два разряда влево)} \cline{1-8} 9 & 0 & 7 & 2 & 2 & 1 & 0 & \phantom{0} & \phantom{0} \end{array}$$ Значит, $86402 \cdot 105 = 9072210$. 4. $78 \cdot 291$ $$\begin{array}{cccccc|l} \phantom{0} & \phantom{0} & \phantom{0} & 2 & 9 & 1 & \cdot 78 \\ \cline{1-7} \phantom{0} & \phantom{0} & 2 & 3 & 2 & 8 & \\ \text{(это } 291 \cdot 8 \text{)} \cline{1-7} 2 & 0 & 3 & 7 & \phantom{0} & \phantom{0} & \\ \text{(это } 291 \cdot 7 \text{, сдвигаем на один разряд влево)} \cline{1-7} 2 & 2 & 7 & 0 & 8 & \phantom{0} & \\ \end{array}$$ Значит, $78 \cdot 291 = 22708$. 5. $9072210 - 96 = 9072114$ 6. $9072114 + 22708 = 9094822$ **Ответ: 9094822**