Выполни действия и запиши результат в виде десятичной дроби для 1) 2/11 + 1/9;

Привет! Давай вместе решим эти примеры на дроби. Чтобы сложить или умножить дроби и десятичные числа, нам нужно сначала привести их к одному виду – либо к обыкновенным дробям, либо к десятичным. В этом задании нам нужно записать ответ в виде десятичной дроби. 1) Чтобы сложить дроби $\frac{2}{11}$ и $\frac{1}{9}$, сначала приведём их к общему знаменателю. Для чисел 11 и 9 наименьший общий знаменатель будет $11 \times 9 = 99$. $$\frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{2 \times 9}{11 \times 9} + \frac{1 \times 11}{9 \times 11} = \frac{18}{99} + \frac{11}{99} = \frac{18 + 11}{99} = \frac{29}{99}$$ Теперь переведём обыкновенную дробь в десятичную, разделив 29 на 99. $$\begin{array}{r|l} 29,000 & 99 \\ \cline{2-2} 0 & 0,2929... \\ \hline 290 \\ 198 \\ \hline 920 \\ 891 \\ \hline 290 \\ 198 \\ \hline 92 & \end{array}$$ Если округлить до сотых, то получим $0,29$. Если до тысячных, то $0,293$. Так как в задании не указана точность, округлим до сотых. **Ответ: $0,29$** 2) Сложим дроби $\frac{8}{13}$ и $\frac{2}{3}$. Общий знаменатель для 13 и 3 будет $13 \times 3 = 39$. $$\frac{8}{13} + \frac{2}{3} = \frac{8 \times 3}{13 \times 3} + \frac{2 \times 13}{3 \times 13} = \frac{24}{39} + \frac{26}{39} = \frac{24 + 26}{39} = \frac{50}{39}$$ Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $$\begin{array}{r|l} 50,000 & 39 \\ \cline{2-2} 39 & 1,282... \\ \hline 110 \\ 78 \\ \hline 320 \\ 312 \\ \hline 80 \\ 78 \\ \hline 2 & \end{array}$$ Округлим до сотых: $1,28$. **Ответ: $1,28$** 3) Нужно сложить $\frac{1}{3}$ и $1,25$. Сначала переведём $\frac{1}{3}$ в десятичную дробь. $$\frac{1}{3} \approx 0,333...$$ Теперь сложим с $1,25$: $$0,333... + 1,25 = 1,583...$$ Округлим до сотых: $1,58$. **Ответ: $1,58$** 4) Сложим $\frac{1}{6}$ и $0,33$. Переведём $\frac{1}{6}$ в десятичную дробь. $$\frac{1}{6} \approx 0,166...$$ Теперь сложим с $0,33$: $$0,166... + 0,33 = 0,496...$$ Округлим до сотых: $0,50$. **Ответ: $0,50$** 5) Умножим $\frac{3}{14}$ на $1,05$. Сначала переведём $1,05$ в обыкновенную дробь: $1,05 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}$. Теперь умножим дроби: $$\frac{3}{14} \times \frac{21}{20} = \frac{3 \times 21}{14 \times 20} = \frac{3 \times (3 \times 7)}{(2 \times 7) \times 20} = \frac{3 \times 3}{2 \times 20} = \frac{9}{40}$$ Переведём $\frac{9}{40}$ в десятичную дробь. Можно умножить числитель и знаменатель на 25, чтобы в знаменателе получить 1000: $$\frac{9}{40} = \frac{9 \times 25}{40 \times 25} = \frac{225}{1000} = 0,225$$ **Ответ: $0,225$** 6) Умножим $\frac{7}{9}$ на $1,7$. Сначала переведём $1,7$ в обыкновенную дробь: $1,7 = \frac{17}{10}$. Теперь умножим дроби: $$\frac{7}{9} \times \frac{17}{10} = \frac{7 \times 17}{9 \times 10} = \frac{119}{90}$$ Переведём $\frac{119}{90}$ в десятичную дробь: $$\begin{array}{r|l} 119,000 & 90 \\ \cline{2-2} 90 & 1,322... \\ \hline 290 \\ 270 \\ \hline 200 \\ 180 \\ \hline 200 \\ 180 \\ \hline 20 & \end{array}$$ Округлим до сотых: $1,32$. **Ответ: $1,32$**