Вычисли площадь данной фигуры в квадратных сантиметрах и начерти в тетради квадрат, площадь которого на 3 см² меньше площади данной фигуры.

Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике. ### Задание 9: Вычисли площадь данной фигуры в квадратных сантиметрах. Смотри, на рисунке дана фигура, которая состоит из двух прямоугольников. Представим, что каждая клеточка — это квадрат со стороной 1 см. Тогда площадь одной такой клеточки равна $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$. **1. Посчитаем площадь первого (верхнего) прямоугольника.** Он имеет длину 5 клеток и ширину 2 клетки. Длина = 5 см Ширина = 2 см Площадь $S_1 = \text{длина} \times \text{ширина} = 5 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 10 \text{ см}^2$. **2. Посчитаем площадь второго (нижнего) прямоугольника.** Он имеет длину 8 клеток и ширину 3 клетки. Длина = 8 см Ширина = 3 см Площадь $S_2 = \text{длина} \times \text{ширина} = 8 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$. **3. Теперь найдём общую площадь всей фигуры.** Для этого сложим площади двух прямоугольников: $S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 = 10 \text{ см}^2 + 24 \text{ см}^2 = 34 \text{ см}^2$. **Другой способ:** Можно посчитать общее количество клеточек в фигуре. Просто сосчитай все закрашенные квадратики. Их будет 10 (в верхнем) + 24 (в нижнем) = 34 квадратика. Так как каждый квадратик — это $1 \text{ см}^2$, то общая площадь равна $34 \text{ см}^2$. **Ответ: Площадь данной фигуры составляет 34 см$^2$.** ### Задание: Начерти в тетради квадрат, площадь которого на 3 см$^2$ меньше площади данной фигуры. 1. **Находим площадь нового квадрата:** Площадь нашей фигуры 34 см$^2$. Новый квадрат должен быть на 3 см$^2$ меньше. $S_{\text{квадрата}} = 34 \text{ см}^2 - 3 \text{ см}^2 = 31 \text{ см}^2$. 2. **Начертить квадрат с площадью 31 см$^2$ в тетради, где каждая клетка 1 см на 1 см, невозможно, если мы хотим, чтобы стороны квадрата были целыми числами клеток.** Потому что $5 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2$ (маловато), а $6 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$ (многовато). Если бы мы могли использовать части клеток, то сторона квадрата была бы $\sqrt{31}$ см, но это не целое число. **Допущение:** Возможно, в задании подразумевалось, что нужно начертить *прямоугольник* с площадью 31 см$^2$ или что площадь квадрата должна быть *примерно* такой, чтобы стороны были целыми. **Если нужно начертить квадрат, стороны которого будут целыми числами клеток, то это сделать невозможно, так как 31 не является квадратом целого числа.** **Если бы задание просило начертить прямоугольник с площадью 31 см$^2$, то можно было бы, например, начертить прямоугольник со сторонами 1 см и 31 см (если тетрадь большая) или 31 см и 1 см.** Давай ещё раз перепроверим условие: «Начерти в тетради квадрат, площадь которого на 3 см$^2$ меньше площади данной фигуры». Площадь фигуры = 34 см$^2$. Площадь квадрата = $34 - 3 = 31$ см$^2$. **Вывод:** В тетради, где 1 клетка = $1 \text{ см}^2$, нельзя начертить квадрат, площадь которого ровно 31 см$^2$, если его стороны должны быть целым числом клеток. Если бы это был просто прямоугольник, то могли бы быть варианты 1 на 31 или 31 на 1. Но для квадрата, у которого все стороны равны, число 31 не подходит, потому что нет такого целого числа, которое при умножении само на себя даёт 31 ($5 \times 5 = 25$, $6 \times 6 = 36$).