Составь программу действий и вычисли выражения (786 - 600) * 19 + (1007 - 965) * 14 - 48 * 16 и (9867 + 76535) * 105 - 96 + 78 * (1080 - 789), а также установи закономерность и заполни таблицу с числами 7, 4, 6, 3 в верхней строке и 28 или 29 под 7.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. Нам нужно составить программу действий и решить выражения, а потом ещё и с туристами разобраться. ### Задание 9. Туристы Давай представим, что туристы шли, потом остановились отдохнуть, а потом им ещё идти и идти. Нам нужно найти всю длину их пути. 1. **Сколько километров прошли туристы до привала?** Они прошли 14 км. 2. **Сколько километров они прошли после привала?** Они прошли на 6 км меньше, чем до привала. Значит, нужно из 14 вычесть 6. $$14 - 6 = 8 \text{ км}$$ 3. **Сколько километров им ещё предстояло пройти?** Им предстояло пройти в 3 раза больше, чем они уже прошли *после* привала (то есть 8 км). Значит, 8 нужно умножить на 3. $$8 \cdot 3 = 24 \text{ км}$$ 4. **Какова общая длина пути?** Теперь сложим все части пути: то, что прошли до привала (14 км), то, что прошли после привала (8 км), и то, что им ещё предстояло пройти (24 км). $$14 + 8 + 24 = 46 \text{ км}$$ **Ответ: Длина пути, который был ими намечен, составляет 46 км.** ### Составь программу действий и вычисли Помнишь, как мы решаем примеры с разными действиями? Сначала всегда делаем действия в скобках, потом умножение и деление, а затем сложение и вычитание слева направо. #### Первое выражение: $(786 - 600) \cdot 19 + (1007 - 965) \cdot 14 - 48 \cdot 16$ Давай по шагам: 1. Первое действие в скобках: $$786 - 600 = 186$$ 2. Второе действие в скобках: $$1007 - 965 = 42$$ 3. Первое умножение (слева направо): $$186 \cdot 19$$ $$\begin{array}{cccc} & 1 & 8 & 6 \ \times & & 1 & 9 \ \hline 1 & 6 & 7 & 4 \ + 1 & 8 & 6 & \ \hline 3 & 5 & 3 & 4 \end{array}$$ Значит, $186 \cdot 19 = 3534$ 4. Второе умножение: $$42 \cdot 14$$ $$\begin{array}{ccc} & 4 & 2 \ \times & 1 & 4 \ \hline 1 & 6 & 8 \ + 4 & 2 & \ \hline 5 & 8 & 8 \end{array}$$ Значит, $42 \cdot 14 = 588$ 5. Третье умножение: $$48 \cdot 16$$ $$\begin{array}{ccc} & 4 & 8 \ \times & 1 & 6 \ \hline 2 & 8 & 8 \ + 4 & 8 & \ \hline 7 & 6 & 8 \end{array}$$ Значит, $48 \cdot 16 = 768$ 6. Теперь сложение и вычитание слева направо: $$3534 + 588 = 4122$$ 7. И последнее вычитание: $$4122 - 768 = 3354$$ **Ответ: 3354** #### Второе выражение: $(9867 + 76535) \cdot 105 - 96 + 78 \cdot (1080 - 789)$ Поступаем так же: 1. Первое действие в скобках: $$9867 + 76535 = 86402$$ 2. Второе действие в скобках: $$1080 - 789 = 291$$ 3. Первое умножение: $$86402 \cdot 105$$ $$\begin{array}{ccccccc} & & 8 & 6 & 4 & 0 & 2 \ \times & & & 1 & 0 & 5 \ \hline & 4 & 3 & 2 & 0 & 1 & 0 \ & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ + 8 & 6 & 4 & 0 & 2 & & \ \hline 9 & 0 & 7 & 2 & 2 & 1 & 0 \end{array}$$ Значит, $86402 \cdot 105 = 9072210$ 4. Второе умножение: $$78 \cdot 291$$ $$\begin{array}{ccccc} & & 2 & 9 & 1 \ \times & & & 7 & 8 \ \hline & 2 & 3 & 2 & 8 \ + 2 & 0 & 3 & 7 & \ \hline 2 & 2 & 7 & 1 & 8 \end{array}$$ Значит, $78 \cdot 291 = 22718$ 5. Теперь сложение и вычитание слева направо: $$9072210 - 96 = 9072114$$ 6. И последнее сложение: $$9072114 + 22718 = 9094832$$ **Ответ: 9094832** ### Установи закономерность и заполни таблицу В таблице есть числа 7, 4, 6, 3 в верхней строке и 28 или 29 под 7. Это значит, что для каждого числа сверху есть либо одно, либо два числа снизу. Давай посмотрим на пару 7 и 28/29. Если 28, то это $7 \cdot 4$. Если 29, то $7 \cdot 4 + 1$. Поскольку в задании написано "28 или 29", а далее идут только целые числа 4, 6, 3, я думаю, что закономерность скорее всего про умножение, а не про случайное "или". Возможно, это просто пример для начала. Давай попробуем найти общий множитель, или какое-то правило, которое свяжет верхние числа с нижними. **Допущение: Скорее всего, нижние числа получаются путём умножения верхних чисел на одно и то же число или на число, которое меняется по определённому правилу. Если под 7 стоит 28, то это 7 * 4. Значит, нижний ряд это числа из верхнего ряда, умноженные на 4.** Давай попробуем умножить каждое число в верхней строке на 4: * $7 \cdot 4 = 28$ * $4 \cdot 4 = 16$ * $6 \cdot 4 = 24$ * $3 \cdot 4 = 12$ Тогда таблица будет выглядеть так: | 7 | 4 | 6 | 3 | | :------- | :-- | :-- | :-- | | 28 (или 29) | 16 | 24 | 12 | **Ответ: Закономерность — умножение чисел верхней строки на 4.** Заполненная таблица: | 7 | 4 | 6 | 3 | | :------- | :-- | :-- | :-- | | 28 (или 29) | 16 | 24 | 12 |