Рассмотри выражения и объясни, почему действия следует выполнять в порядке, указанном синими цифрами.

Привет! Давай разберём эти интересные задачки по математике. ### Задание 11 Давайте разберемся, почему действия нужно выполнять именно в таком порядке. Порядок действий помогает нам всегда получать правильный ответ, ведь иногда, если выполнять действия по-другому, результат может быть совсем другим. 1. $$320 : (60 - 52) \cdot 6$$ Сначала делаем действие в скобках, потому что скобки — это как бы «срочное» задание. Затем деление и умножение делаем по порядку слева направо. * Первое действие: $60 - 52 = 8$ (в скобках) * Второе действие: $320 : 8 = 40$ (деление) * Третье действие: $40 \cdot 6 = 240$ (умножение) 2. $$230 + (170 + 40 : 2)$$ Здесь тоже сначала делаем действия в скобках. Внутри скобок есть деление, оно главнее, чем сложение. А потом уже прибавляем то, что получилось из скобок, к 230. * Первое действие: $40 : 2 = 20$ (деление в скобках) * Второе действие: $170 + 20 = 190$ (сложение в скобках) * Третье действие: $230 + 190 = 420$ (сложение) 3. $$(820 + 80) - (310 - 60)$$ Когда есть две пары скобок, мы сначала решаем каждую скобку отдельно, а потом уже делаем действие между ними. * Первое действие: $820 + 80 = 900$ (первая скобка) * Второе действие: $310 - 60 = 250$ (вторая скобка) * Третье действие: $900 - 250 = 650$ (вычитание) 4. $$(420 + 16 \cdot 5) : 100$$ Снова начинаем со скобок. Внутри скобок есть умножение, оно важнее, чем сложение. Сначала умножаем, потом складываем, и только потом делим на 100. * Первое действие: $16 \cdot 5 = 80$ (умножение в скобках) * Второе действие: $420 + 80 = 500$ (сложение в скобках) * Третье действие: $500 : 100 = 5$ (деление) ### Задание 12 Теперь давай укажем порядок действий и посчитаем! 1. $$470 - (500 - 25 \cdot 3)$$ * Порядок действий: сначала умножение в скобках, потом вычитание в скобках, затем вычитание вне скобок. * $25 \cdot 3 = 75$ * $500 - 75 = 425$ * $470 - 425 = 45$ **Ответ: 45** 2. $$(300 + 160 : 4) : 2$$ * Порядок действий: сначала деление в скобках, потом сложение в скобках, затем деление вне скобок. * $160 : 4 = 40$ * $300 + 40 = 340$ * $340 : 2 = 170$ **Ответ: 170** 3. $$500 + (400 - 160 + 40)$$ * Порядок действий: действия в скобках слева направо, затем сложение вне скобок. * $400 - 160 = 240$ * $240 + 40 = 280$ * $500 + 280 = 780$ **Ответ: 780** 4. $$(870 - 240 \cdot 3) : 5$$ * Порядок действий: сначала умножение в скобках, потом вычитание в скобках, затем деление вне скобок. * $240 \cdot 3 = 720$ * $870 - 720 = 150$ * $150 : 5 = 30$ **Ответ: 30** 5. $$(120 - 80) : (100 : 25)$$ * Порядок действий: сначала первая скобка, потом вторая скобка (в ней деление), затем деление между скобками. * $120 - 80 = 40$ * $100 : 25 = 4$ * $40 : 4 = 10$ **Ответ: 10** 6. $$100 - 32 \cdot (87 - 84)$$ * Порядок действий: сначала вычитание в скобках, потом умножение, затем вычитание. * $87 - 84 = 3$ * $32 \cdot 3 = 96$ * $100 - 96 = 4$ **Ответ: 4** 7. $$280 - 140 : 2 + 7$$ * Порядок действий: сначала деление, потом вычитание, затем сложение (слева направо). * $140 : 2 = 70$ * $280 - 70 = 210$ * $210 + 7 = 217$ **Ответ: 217** 8. $$(81 : 3) : (9 \cdot 3)$$ * Порядок действий: сначала первая скобка, потом вторая скобка, затем деление между скобками. * $81 : 3 = 27$ * $9 \cdot 3 = 27$ * $27 : 27 = 1$ **Ответ: 1** ### Задание 13 У Нины было 50 рублей и ещё 8 монет по 5 рублей. Чтобы узнать, сколько у неё всего денег, сначала нужно посчитать, сколько денег в монетах. 1. Считаем, сколько денег в монетах: $8 \cdot 5 = 40$ (рублей). 2. Теперь прибавим эти деньги к тем, что у Нины уже были: $50 + 40 = 90$ (рублей). **Ответ: У Нины было 90 рублей.** ### Задание 14 В двух одинаковых спальных вагонах 120 мест. Нужно узнать, сколько мест в 7 таких вагонах и в 10 таких вагонах. 1. Сначала найдём, сколько мест в одном вагоне. Если в 2 вагонах 120 мест, то в одном вагоне: $120 : 2 = 60$ (мест). 2. Теперь посчитаем, сколько мест в 7 вагонах: $60 \cdot 7 = 420$ (мест). 3. И сколько мест в 10 вагонах: $60 \cdot 10 = 600$ (мест). **Ответ: В 7 таких вагонах 420 мест, а в 10 таких вагонах 600 мест.**