Представь число в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, до сотых, до тысячных в дроби 1/9.

Привет! Давай разберемся с этими дробями. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно просто разделить числитель на знаменатель. Затем округлим до нужного знака. а) $\frac{1}{9}$ Разделим 1 на 9: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 9 \\ \hline & 9 & 0,111 \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 9 \\ \hline & & 1 \\ \end{array}$$ Это бесконечная десятичная дробь 0,111... Округляем: * До десятых: 0,1 * До сотых: 0,11 * До тысячных: 0,111 б) $\frac{3}{32}$ Разделим 3 на 32: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 0 & 0 & 32 \\ \hline 2 & 8 & 8 & 0,09375 \\ \hline & 1 & 2 & 0 \\ & & 9 & 6 \\ \hline & & 2 & 4 & 0 \\ & & 2 & 2 & 4 \\ \hline & & & 1 & 6 & 0 \\ & & & 1 & 6 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Десятичная дробь: 0,09375 Округляем: * До десятых: 0,1 (потому что после 0 идет 9) * До сотых: 0,09 (потому что после 9 идет 3) * До тысячных: 0,094 (потому что после 3 идет 7, округляем 3 до 4) в) $\frac{2}{7}$ Разделим 2 на 7: $$\begin{array}{cc|l} 2 & 0 & 7 \\ \hline 1 & 4 & 0,2857 \\ \hline & 6 & 0 \\ & 5 & 6 \\ \hline & & 4 & 0 \\ & & 3 & 5 \\ \hline & & & 5 & 0 \\ & & & 4 & 9 \\ \hline & & & & 1 \\ \end{array}$$ Это бесконечная десятичная дробь 0,2857... Округляем: * До десятых: 0,3 (потому что после 2 идет 8) * До сотых: 0,29 (потому что после 8 идет 5, округляем 8 до 9) * До тысячных: 0,286 (потому что после 5 идет 7, округляем 5 до 6) г) $\frac{13}{64}$ Разделим 13 на 64: $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 3 & 0 & 64 \\ \hline 1 & 2 & 8 & 0,203125 \\ \hline & & 2 & 0 & 0 \\ & & 1 & 9 & 2 \\ \hline & & & 8 & 0 \\ & & & 6 & 4 \\ \hline & & & 1 & 6 & 0 \\ & & & 1 & 2 & 8 \\ \hline & & & & 3 & 2 & 0 \\ & & & & 3 & 2 & 0 \\ \hline & & & & & 0 \end{array}$$ Десятичная дробь: 0,203125 Округляем: * До десятых: 0,2 (потому что после 2 идет 0) * До сотых: 0,20 (потому что после 0 идет 3) * До тысячных: 0,203 (потому что после 3 идет 1) д) $\frac{37}{15}$ Разделим 37 на 15: $$\begin{array}{cc|l} 3 & 7 & 15 \\ \hline 3 & 0 & 2,466 \\ \hline & 7 & 0 \\ & 6 & 0 \\ \hline & 1 & 0 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & 1 & 0 & 0 \\ & & & 9 & 0 \\ \hline & & & 1 & 0 \end{array}$$ Это бесконечная десятичная дробь 2,466... Округляем: * До десятых: 2,5 (потому что после 4 идет 6, округляем 4 до 5) * До сотых: 2,47 (потому что после 6 идет 6, округляем 6 до 7) * До тысячных: 2,467 (потому что после 6 идет 6, округляем 6 до 7) е) $\frac{87}{65}$ Разделим 87 на 65: $$\begin{array}{cc|l} 8 & 7 & 65 \\ \hline 6 & 5 & 1,3384 \\ \hline 2 & 2 & 0 \\ 1 & 9 & 5 \\ \hline & 2 & 5 & 0 \\ & 1 & 9 & 5 \\ \hline & & 5 & 5 & 0 \\ & & 5 & 2 & 0 \\ \hline & & & 3 & 0 & 0 \\ & & & 2 & 6 & 0 \\ \hline & & & & 4 & 0 \end{array}$$ Это бесконечная десятичная дробь 1,3384... Округляем: * До десятых: 1,3 (потому что после 3 идет 3) * До сотых: 1,34 (потому что после 3 идет 8, округляем 3 до 4) * До тысячных: 1,338 (потому что после 8 идет 4) **Ответ:** а) $\frac{1}{9}$: до десятых 0,1; до сотых 0,11; до тысячных 0,111 б) $\frac{3}{32}$: до десятых 0,1; до сотых 0,09; до тысячных 0,094 в) $\frac{2}{7}$: до десятых 0,3; до сотых 0,29; до тысячных 0,286 г) $\frac{13}{64}$: до десятых 0,2; до сотых 0,20; до тысячных 0,203 д) $\frac{37}{15}$: до десятых 2,5; до сотых 2,47; до тысячных 2,467 е) $\frac{87}{65}$: до десятых 1,3; до сотых 1,34; до тысячных 1,338