Вычислить значение выражения $\frac{(7 - 6,35) : 6,5 + 9,9}{(1,2 : 36 + 1,2 : 0,25 - 1\frac{5}{16}) : 2\frac{2}{24}}$

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Будем аккуратно выполнять каждое действие. Задание: Вычислить $$\frac{(7 - 6,35) : 6,5 + 9,9}{(1,2 : 36 + 1,2 : 0,25 - 1\frac{5}{16}) : 2\frac{2}{24}}$$ Сначала разберёмся с числителем (верхней частью дроби): 1. Вычитание в скобках: $$7 - 6,35 = 0,65$$ 2. Деление: $$0,65 : 6,5 = 0,1$$ 3. Сложение: $$0,1 + 9,9 = 10$$ Итак, числитель равен **10**. Теперь перейдем к знаменателю (нижней части дроби): 1. Деление: $$1,2 : 36 = \frac{12}{10} : 36 = \frac{12}{10 \cdot 36} = \frac{1}{10 \cdot 3} = \frac{1}{30}$$ 2. Деление: $$1,2 : 0,25 = 1,2 : \frac{1}{4} = 1,2 \cdot 4 = 4,8$$ Переведём 4,8 в дробь: $$4,8 = 4\frac{8}{10} = 4\frac{4}{5} = \frac{24}{5}$$ 3. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{5}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{21}{16}$$ $$2\frac{2}{24} = 2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$ 4. Сложим и вычтем в скобках: $$\frac{1}{30} + \frac{24}{5} - \frac{21}{16}$$ Приведём к общему знаменателю (например, 240): $$\frac{1 \cdot 8}{30 \cdot 8} + \frac{24 \cdot 48}{5 \cdot 48} - \frac{21 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{8}{240} + \frac{1152}{240} - \frac{315}{240} = \frac{8 + 1152 - 315}{240} = \frac{1160 - 315}{240} = \frac{845}{240}$$ Сократим дробь на 5: $$\frac{845}{240} = \frac{169}{48}$$ 5. Теперь выполним деление получившегося значения на $2\frac{2}{24}$ (которая равна $\frac{25}{12}$): $$\frac{169}{48} : \frac{25}{12} = \frac{169}{48} \cdot \frac{12}{25} = \frac{169 \cdot 12}{48 \cdot 25}$$ Сократим 12 и 48 на 12: $$\frac{169 \cdot 1}{4 \cdot 25} = \frac{169}{100} = 1,69$$ Итак, знаменатель равен **1,69**. Теперь найдём значение всей дроби: $$\frac{10}{1,69} = \frac{1000}{169}$$ **Ответ:** $\frac{1000}{169}$