Найди допустимые значения переменной в выражении: а) 5y-8/11

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике. Нам нужно найти такие значения переменной $y$, при которых выражение имеет смысл. Это значит, что мы должны исключить те значения $y$, при которых знаменатель дроби равен нулю, ведь на ноль делить нельзя. а) $\frac{5y - 8}{11}$ Здесь в знаменателе просто число 11. Оно никогда не равно нулю, поэтому $y$ может быть любым числом. **Ответ: $y$ — любое число.** б) $\frac{25}{y - 9}$ Чтобы это выражение имело смысл, знаменатель $y - 9$ не должен быть равен нулю. $y - 9 \neq 0$ Прибавляем 9 к обеим частям неравенства: $y \neq 9$ **Ответ: $y \neq 9$.** в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ Здесь знаменатель $y^2 - 2y$ не должен быть равен нулю. Давай вынесем $y$ за скобки: $y(y - 2) \neq 0$ Это значит, что ни $y$, ни скобка $(y - 2)$ не должны быть равны нулю: $y \neq 0$ и $y - 2 \neq 0 \implies y \neq 2$ **Ответ: $y \neq 0$ и $y \neq 2$.** г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$ В этом выражении знаменатель $y^2 + 3$. Квадрат любого числа $y^2$ всегда больше или равен нулю. Если мы прибавим 3, то $y^2 + 3$ всегда будет больше или равно 3. А значит, знаменатель никогда не будет равен нулю. **Ответ: $y$ — любое число.** д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$ Здесь у нас две дроби, и у каждой свой знаменатель. Обе части должны иметь смысл. Знаменатель первой дроби $y - 6 \neq 0 \implies y \neq 6$ Знаменатель второй дроби $y + 6 \neq 0 \implies y \neq -6$ **Ответ: $y \neq 6$ и $y \neq -6$.** е) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$ И снова две дроби. Знаменатель первой дроби $y \neq 0$ Знаменатель второй дроби $y + 7 \neq 0 \implies y \neq -7$ **Ответ: $y \neq 0$ и $y \neq -7$.**