Составь выражение, которое делится на каждое из данных выражений.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре. Нам нужно составить выражение, которое будет делиться на каждое из данных выражений. Это значит, что нам нужно найти общий множитель для каждого набора выражений. ### Решение а) $ab$, $bc$ Общий множитель здесь — это $b$. Он есть в обоих выражениях. б) $x^2y$, $xy^2$, $xy$ Здесь общий множитель $xy$. Помни, что мы берем наименьшую степень каждой переменной, которая есть во всех выражениях ($x$ в первой степени и $y$ в первой степени). в) $a^2b^2$, $c^2$, $abc$ У этих выражений нет общего множителя, кроме 1, потому что переменная $c$ есть только в двух выражениях, а $b$ только в одном. В таких случаях мы просто говорим, что общий множитель равен 1. г) $a+b$, $a-b$ Эти выражения — это две разные скобки. Они не имеют общих множителей, кроме 1. (Это похоже на $(x+2)$ и $(x-3)$ — они не делятся друг на друга). д) $(p+q)^2$, $2(p+q)$ Здесь общий множитель — это скобка $(p+q)$. Она есть в обоих выражениях. В первом выражении эта скобка возведена в квадрат, а во втором — в первой степени, поэтому мы берем ее в первой степени. е) $m^2-n^2$, $5(m-n)$ Сначала разложим первое выражение по формуле разности квадратов: $m^2-n^2 = (m-n)(m+n)$. Теперь у нас есть выражения $(m-n)(m+n)$ и $5(m-n)$. Общий множитель здесь — это скобка $(m-n)$. **Ответ:** a) $b$ б) $xy$ в) $1$ г) $1$ д) $p+q$ е) $m-n$