Найди смежные углы, если один из них в три раза больше другого.

Привет! Давай вместе решим эти задачки по геометрии. ### Задание 1. Найдите смежные углы. Мы знаем, что смежные углы вместе составляют $180^\circ$. Если один угол в три раза больше другого, то мы можем обозначить меньший угол как $x$. Тогда больший угол будет $3x$. Вместе они дадут $180^\circ$. 1. Запишем уравнение: $$x + 3x = 180$$ 2. Сложим $x$ и $3x$: $$4x = 180$$ 3. Чтобы найти $x$, разделим $180$ на $4$: $$x = \frac{180}{4}$$ $$x = 45$$ Значит, меньший угол равен $45^\circ$. 4. Теперь найдем больший угол, который в три раза больше: $$3x = 3 \cdot 45$$ $$3x = 135$$ Больший угол равен $135^\circ$. **Ответ:** Один угол $45^\circ$, другой $135^\circ$. ### Задание 2. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 3, 4 и 8. Сумма углов в любом треугольнике всегда равна $180^\circ$. Если углы пропорциональны числам 3, 4 и 8, это значит, что мы можем представить их как $3x$, $4x$ и $8x$, где $x$ — это некоторая общая часть. 1. Запишем сумму этих углов: $$3x + 4x + 8x = 180$$ 2. Сложим все части: $$15x = 180$$ 3. Чтобы найти $x$, разделим $180$ на $15$: $$x = \frac{180}{15}$$ $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 8 & 0 & 15 \ \hline 1 & 5 & & 12 \ \hline & 3 & 0 \ & 3 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $x = 12$. 4. Теперь найдём каждый угол: * Первый угол: $3x = 3 \cdot 12 = 36^\circ$. * Второй угол: $4x = 4 \cdot 12 = 48^\circ$. * Третий угол: $8x = 8 \cdot 12 = 96^\circ$. **Ответ:** Углы треугольника равны $36^\circ$, $48^\circ$ и $96^\circ$.