Составь варианты посещения всех четырех дополнительных занятий по понедельникам, вторникам, четвергам и субботам, если занятия проходят в одно и то же время: шахматы — в понедельник либо четверг, робототехника — в четверг либо субботу, брейк-данс — по понедельникам либо вторникам, плавание — по вторникам либо субботам.

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Нам нужно составить расписание для четырех занятий: шахматы, робототехника, брейк-данс и плавание. При этом есть определенные правила по дням недели. 1. **Шахматы:** могут быть только в понедельник или четверг. 2. **Робототехника:** может быть только в четверг или вторник. 3. **Брейк-данс:** может быть только в понедельник или субботу. 4. **Плавание:** может быть только во вторник или субботу. И все занятия должны проходить в одно и то же время, но в разные дни недели. Давай попробуем найти дни для каждого занятия так, чтобы они не пересекались. * **Шахматы** могут быть в понедельник или четверг. * **Брейк-данс** может быть в понедельник или субботу. Если шахматы будут в понедельник, то брейк-данс должен быть в субботу. Если шахматы будут в четверг, то брейк-данс может быть в понедельник или субботу. Давайте начнем с фиксированных дней, где выбор меньше. **Вариант 1:** * Пусть **шахматы** будут в \(\text{понедельник}\). * Тогда **брейк-данс** не может быть в понедельник, значит, он будет в \(\text{субботу}\). * Теперь смотрим на **робототехнику** (четверг или вторник) и **плавание** (вторник или суббота). * Так как суббота уже занята брейк-дансом, **плавание** должно быть во \(\text{вторник}\). * Остался только один день — \(\text{четверг}\) для **робототехники**. Получилось такое расписание: * Шахматы: понедельник * Робототехника: четверг * Брейк-данс: суббота * Плавание: вторник Давайте проверим, есть ли другие варианты. **Вариант 2:** * Пусть **шахматы** будут в \(\text{четверг}\). * Тогда **робототехника** не может быть в четверг (так как четверг занят шахматами), значит, она будет во \(\text{вторник}\). * Теперь смотрим на **брейк-данс** (понедельник или суббота) и **плавание** (вторник или суббота). * Так как вторник уже занят робототехникой, **плавание** должно быть в \(\text{субботу}\). * Остался только один день — \(\text{понедельник}\) для **брейк-данса**. Получилось такое расписание: * Шахматы: четверг * Робототехника: вторник * Брейк-данс: понедельник * Плавание: суббота **Ответ:** Есть два основных варианта расписания: 1. Шахматы — понедельник, Робототехника — четверг, Брейк-данс — суббота, Плавание — вторник. 2. Шахматы — четверг, Робототехника — вторник, Брейк-данс — понедельник, Плавание — суббота.