Прочитай следующие утверждения и определи, верны ли они: -10 ∈ Z, -10 ∈ Q, √2 + √3 ∈ R

Привет! Давай разберемся с этими утверждениями о числах. Напомню, что: * $\mathbb{Z}$ — это множество целых чисел (целые числа — это натуральные числа, им противоположные и ноль. Например: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) * $\mathbb{Q}$ — это множество рациональных чисел (числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Например: $\frac{1}{2}$, $0.75$, $-3$, $5$) * $\mathbb{R}$ — это множество действительных чисел (все числа на числовой прямой: рациональные и иррациональные. Например: $\frac{1}{2}$, $\sqrt{2}$, $\pi$, $-5$) Теперь проверим каждое утверждение: а) $-10 \in \mathbb{Z}$, $-10 \in \mathbb{Q}$, $\sqrt{2} + \sqrt{3} \in \mathbb{R}$; * $-10 \in \mathbb{Z}$ — **Верно**, потому что -10 — это целое число. * $-10 \in \mathbb{Q}$ — **Верно**, потому что -10 можно представить как дробь $\frac{-10}{1}$. * $\sqrt{2} + \sqrt{3} \in \mathbb{R}$ — **Верно**, потому что $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$ — это иррациональные числа, а их сумма — действительное число. б) $\frac{\pi}{2} \in \mathbb{Z}$, $\frac{\pi}{2} \notin \mathbb{Q}$, $\frac{\pi}{2} \in \mathbb{R}$; * $\frac{\pi}{2} \in \mathbb{Z}$ — **Неверно**, потому что $\pi$ — это иррациональное число, и $\frac{\pi}{2}$ не является целым числом. * $\frac{\pi}{2} \notin \mathbb{Q}$ — **Верно**, потому что $\pi$ — иррациональное число, а значит, $\frac{\pi}{2}$ тоже иррациональное число и не может быть представлено в виде обыкновенной дроби. * $\frac{\pi}{2} \in \mathbb{R}$ — **Верно**, потому что $\frac{\pi}{2}$ — это иррациональное число, а все иррациональные числа являются действительными. в) $-\frac{1}{7} \in \mathbb{Z}$, $-\frac{1}{7} \notin \mathbb{R}$, $-\frac{1}{7} \in \mathbb{Q}$. * $-\frac{1}{7} \in \mathbb{Z}$ — **Неверно**, потому что $-\frac{1}{7}$ — это дробь, а не целое число. * $-\frac{1}{7} \notin \mathbb{R}$ — **Неверно**, потому что $-\frac{1}{7}$ — это рациональное число, а все рациональные числа являются действительными. * $-\frac{1}{7} \in \mathbb{Q}$ — **Верно**, потому что $-\frac{1}{7}$ — это дробь, то есть рациональное число. **Ответ:** а) Все утверждения верны. б) Утверждения $\frac{\pi}{2} \notin \mathbb{Q}$ и $\frac{\pi}{2} \in \mathbb{R}$ верны, а $\frac{\pi}{2} \in \mathbb{Z}$ неверно. в) Утверждение $-\frac{1}{7} \in \mathbb{Q}$ верно, а $-\frac{1}{7} \in \mathbb{Z}$ и $-\frac{1}{7} \notin \mathbb{R}$ неверны.